2 механика открыли автомастерскую. В день они ремонтировали по 3 машины. Сколько машин они отремонтировали за 6 дней?

Для решения задачи важно понять, как использовать базовые математические операции, такие как умножение. Вот подробная теоретическая часть, которая поможет разобраться с принципами решения подобных задач:

Математическая модель задачи

1. Анализ условий задачи:

   • Два механика работают в автомастерской.
   • Каждый механик ремонтирует по 3 машины в день.
   • Необходимо узнать, сколько машин они отремонтировали за 6 дней.

2. Понимание процесса работы:

   • Каждый механик выполняет одинаковое количество работы за день.
   • Значит, чтобы найти общее количество машин, нужно учитывать вклад обоих механиков.
   • Если один механик за один день ремонтирует 3 машины, то два механика вместе за один день ремонтируют $3 \times 2$ машины.

3. Многодневная работа:

   • Работа механиков повторяется каждый день, и они трудятся 6 дней подряд.
   • Таким образом, чтобы найти общее количество машин за 6 дней, нужно умножить количество машин, которые они ремонтируют за один день, на количество дней.

Применение математических операций

Для решения задачи мы используем умножение, так как оно позволяет быстро вычислить результат многократного сложения.

1. Умножение для одного дня:

   • Один механик выполняет работу, равную 3 машинам в день.
   • Два механика вместе выполняют работу, равную $3 + 3 = 6$ машин в день. Это можно записать как $3 \times 2 = 6$.

2. Умножение для нескольких дней:

   • Если за один день два механика ремонтируют 6 машин, то за 6 дней они отремонтируют $6 \times 6$ машин.
   • Такое умножение удобно для нахождения результата без необходимости выполнять повторное сложение.

Обоснование выбора умножения

Умножение — это удобный способ выполнить многократное сложение. Если механики ремонтируют одинаковое количество машин каждый день, то вместо сложения одинаковых чисел 6 раз (например, $6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6$), гораздо проще использовать умножение $6 \times 6$. Это упрощает процесс и уменьшает вероятность ошибки.

Итоговые шаги решения задачи

1. Найти количество машин, которые ремонтируют оба механика за один день: $3 \times 2 = 6$ машин.
2. Умножить это количество на количество дней: $6 \times 6$.

Этот процесс позволяет получить результат задачи.