7 * 6;
48 : 6;
16 : (80 − 76);
15 : 5;
18 : 6.

Чтобы решить задачи, представленные в примерах, необходимо использовать основные арифметические операции: умножение и деление. Давайте разберем теоретическую часть, связанную с каждой операцией.

Умножение

Умножение — это математическая операция, которая представляет собой сложение одного числа с самим собой определённое количество раз. Например, если мы хотим умножить 7 на 6, это означает, что мы берем число 7 и складываем его с самим собой 6 раз:
7 * 6 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7.

Основные свойства умножения:
1. Коммутативность (переместительное свойство): от перестановки множителей произведение не меняется. Например, 7 * 6 = 6 * 7.
2. Ассоциативность (сочетательное свойство): при умножении нескольких чисел порядок группировки множителей не влияет на результат. Например, (2 * 3) * 4 = 2 * (3 * 4).
3. Множитель на ноль: любое число, умноженное на 0, равно 0. Например, 7 * 0 = 0.
4. Множитель на единицу: любое число, умноженное на 1, остаётся неизменным. Например, 7 * 1 = 7.

Деление

Деление — это математическая операция, которая задаёт вопрос: "Сколько раз одно число содержит другое?" или "Какое число получится, если одну величину разделить на равные части?" Например, если мы хотим разделить 48 на 6, это означает, что мы ищем, сколько раз число 6 содержится в числе 48.

Основные свойства деления:
1. Деление на 1: любое число, делённое на 1, остаётся неизменным. Например, 48 : 1 = 48.
2. Деление самого числа на него: любое число, делённое на само себя, равно 1 (если число не равно 0). Например, 6 : 6 = 1.
3. Деление на 0: делить нельзя. Деление на ноль в математике не определено.
4. Связь с умножением: если произведение чисел равно определённому значению, то деление этого значения на один из множителей даёт второй множитель. Например, если 7 * 6 = 42, то 42 : 7 = 6.

Скобки в математике

Когда в выражении присутствуют скобки, они указывают на порядок выполнения операций. Вычисления внутри скобок нужно производить в первую очередь. Например, если в задаче дано выражение 16 : (80 − 76), сначала вычисляется разность в скобках: 80 − 76 = 4, и только после этого осуществляется деление.

Правила порядка выполнения операций:
1. Сначала выполняются операции в скобках.
2. После этого выполняются умножение и деление, слева направо.
3. Последними выполняются сложение и вычитание, слева направо.

Применение теории

Для решения задач, указанных в примерах, нужно использовать вышеописанную теорию:
− Для выражений с умножением, необходимо помнить свойства умножения и применять их.
− Для выражений с делением, нужно учитывать порядок выполнения операций, особенно если есть скобки.
− Важно следить за правильным выполнением последовательности операций, чтобы избежать ошибок.