Для решения задачи необходимо понять, как связаны числа в таблице и каким образом они вычисляются. Применим основные математические понятия.

Теоретическая основа:

1. Множество чисел: В таблице представлены числа от 1 до 9. Это целые положительные числа, которые принадлежат множеству натуральных чисел.

2. Действия с числами:

   • В строке, обозначенной "b", перечислены числа от 1 до 9.
   • В строке, обозначенной "b · 6", выполняются арифметические действия: каждое число из первой строки умножается на 6.

3. Операция умножения:

   • Умножение — это математическая операция, при которой одно число увеличивается на количество, равное другому числу. Например, $2 \cdot 3 = 6$, что означает, что число 2 взято три раза и сложено: $2 + 2 + 2 = 6$.
   • Формула умножения: $ a \cdot b = c $, где $ a $ и $ b $ — множители, а $ c $ — произведение.

4. Коммутативность умножения:

   • Умножение обладает свойством коммутативности. Это означает, что порядок множителей не влияет на результат: $ a \cdot b = b \cdot a $. Например, $6 \cdot 3 = 3 \cdot 6 = 18$.

5. Таблица умножения:

   • Таблица умножения — это упрощённый способ запоминания результатов арифметической операции умножения. Для числа 6 она выглядит следующим образом:
   • $6 \cdot 1 = 6$
   • $6 \cdot 2 = 12$
   • $6 \cdot 3 = 18$
   • $6 \cdot 4 = 24$
   • $6 \cdot 5 = 30$
   • $6 \cdot 6 = 36$
   • $6 \cdot 7 = 42$
   • $6 \cdot 8 = 48$
   • $6 \cdot 9 = 54$

6. Алгоритм заполнения таблицы:

   • Возьмите каждое число из первой строки (1, 2, 3, ..., 9).
   • Умножьте его на 6.
   • Заполните соответствующую клетку во второй строке результатом умножения.

7. Проверка результата:

   • После выполнения умножения для каждого числа, убедитесь, что записанный результат верен, используя таблицу умножения или повторные арифметические действия.

8. Применение полученных знаний:

   • Задачи такого типа помогают лучше понять взаимосвязь между числами и освоить навык умножения. Решение подобных задач укрепляет математическое мышление.

В результате применения этих теоретических знаний вы сможете заполнить таблицу корректно, не допуская ошибок.