54 : 6;
42 : 6;
36 : 9;
40 : 8;
(52 − 31) : 3;
54 : (16 − 7);
(12 + 18) : 6;
35 : (30 − 23);
9 : 3;
16 : 4;
25 : 5;
36 : 6;
6 * 5 : 10;
3 * 8 : 6;
5 * 7 : 5;
5 * 4 : 10.

Чтобы решить задачи на деление и арифметические операции, нужно понять основные правила и принципы работы с числами. Надеюсь, эта теоретическая часть поможет вам разобраться в решении подобных задач.

1. Понятие деления
Деление — это одна из арифметических операций, которая заключается в разделении одного числа (делимого) на другое число (делитель). Результат деления называется частным. Записывается операция деления так: "54 : 6", где 54 — делимое, 6 — делитель.

Пример: Если у вас есть 54 конфеты, и вы хотите разделить их поровну между 6 друзьями, то каждому достанется 9 конфет. Таким образом, частное 54 : 6 = 9.

2. Порядок выполнения действий
Если в задаче есть несколько арифметических операций (сложение, вычитание, умножение, деление), нужно соблюдать определённый порядок выполнения действий. Этот порядок следующий:
− Сначала выполняется умножение и деление (слева направо).
− Затем выполняется сложение и вычитание (слева направо).
− Если есть скобки, действия внутри скобок выполняются в первую очередь, а затем всё остальное.

Пример: В выражении (52 − 31) : 3 сначала нужно выполнить вычитание (в скобках), а затем деление.

3. Проверка деления
Можно проверить результат деления с помощью обратной операции — умножения. Если произведение частного и делителя равно делимому, значит деление выполнено правильно.

Пример: Если 54 : 6 = 9, то проверим: 9 * 6 = 54. Всё верно.

4. Особенности деления
− Если делимое меньше делителя (например, 9 : 12), то результат будет равен 0 (в случае целого числа) или дробному числу (в случае работы с дробями, что не рассматривается в 3 классе).
− Делить на 0 невозможно, это математически неопределённая операция.

5. Умножение
Умножение — это повторение сложения. Например, 6 * 5 означает, что 6 прибавляется к самому себе 5 раз. Результат называется произведением.

Пример: 6 * 5 = 30.

6. Сложение и вычитание
Сложение и вычитание — это базовые операции. Сложение увеличивает число, а вычитание уменьшает. Они выполняются по порядку, если нет скобок.

Пример: В выражении 12 + 18 нужно найти сумму двух чисел: 12 + 18 = 30.

7. Работа с выражениями, содержащими несколько операций
Когда выражение содержит несколько операций, нужно внимательно следить за порядком действий. Если есть скобки, сначала выполняются действия внутри них.

Пример: В выражении 54 : (16 − 7) сначала нужно выполнить вычитание в скобках (16 − 7 = 9), а затем деление (54 : 9).

8. Составление выражений
Иногда задачи требуют составить выражение самостоятельно. В таких случаях важно правильно записывать порядок действий.

Пример: Если задача говорит: "Разделите сумму чисел 12 и 18 на 6", то выражение будет выглядеть так: (12 + 18) : 6.

9. Примеры практического использования
Арифметические операции полезны в повседневной жизни, например, для расчётов в покупках, деления предметов между людьми или поиска времени, необходимого для выполнения задачи.

10. Обращайте внимание на единицы измерения
Иногда задачи могут содержать величины: минуты, рубли, конфеты и т.д. Всегда следите за тем, чтобы результат соответствовал контексту задачи.

Используя эти правила и принципы, можно решить любые задачи на деление, сложение, вычитание и умножение!