ГДЗ учебник по математике 3 класс Моро. Часть 1. Страница 7. Номер №2

Решение

x + 18 = 42
x − первое слагаемое, 18 − второе слагаемое, 42 − сумма.
Чтобы найти первое слагаемое, надо из суммы вычесть второе слагаемое:
x = 42 − 18
x = 24
Для проверки подставим вместо x полученный результат:
24 + 18 = 42
42 = 42
Сумма 24 и 18 равна 42, значит, уравнение решено верно.

64 + x = 82
64 − первое слагаемое, x − второе слагаемое, 82 − сумма.
Чтобы найти второе слагаемое, надо из суммы вычесть первое слагаемое:
x = 82 − 64
x = 18
Для проверки подставим вместо x полученный результат:
64 + 18 = 82
82 = 82
Сумма 64 и 18 равна 82, значит, уравнение решено верно.

Теория по заданию

Для решения задач такого типа в 4 классе важно понимать, что уравнение — это математическое равенство, которое содержит неизвестное число, обозначенное буквой (например, $x$). Задача состоит в том, чтобы определить значение неизвестного, которое делает равенство верным.

Основные понятия для решения уравнений:

Уравнение — это выражение, в котором одна часть равенства равна другой. Например: $x + 18 = 42$.
Неизвестное — буква или символ (в данном случае $x$), значение которого нужно найти.
Решение уравнения — это процесс определения значения неизвестного. Чтобы найти $x$, нужно преобразовать уравнение так, чтобы оно выражало $x$ отдельно.

Основные правила для решения уравнений:

Перенос слагаемого: Если необходимо из одной части уравнения перенести число или выражение в другую, то при переносе меняется знак на противоположный.
Например: если в уравнении есть $x + 18 = 42$, то $18$ можно перенести в другую часть уравнения с изменением знака на минус. Получим $x = 42 - 18$.
Проверка решения: После нахождения значения неизвестного обязательно нужно подставить его обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что равенство выполняется. Например, если нашли $x = 24$, то проверяем, подставляя: $24 + 18 = 42$.

Шаги решения уравнений:

Определение типа уравнения:
Уравнения могут содержать сложение, вычитание, умножение или деление. В данном случае мы видим уравнения со сложением.
Изолирование неизвестного:
Чтобы выразить $x$, нужно оставить его в одной части уравнения, а все числа перенести в другую часть, изменяя знак.
Выполнение операции:
После того как неизвестное выражено, выполняем необходимые арифметические действия (сложение, вычитание и т.д.).
Проверка:
Подставляем найденное значение обратно в уравнение, чтобы проверить правильность решения.

Пример применения теории к уравнениям:

Уравнение $x + 18 = 42$:
- Необходимо изолировать $x$. Для этого переносим $18$ в другую часть уравнения, изменяя знак.
- Выполняем арифметическую операцию: $42 - 18$.
- Получаем значение $x$.
Уравнение $64 + x = 82$:
- Здесь $64$ переносится в другую часть, чтобы изолировать $x$, знак изменяется на противоположный.
- Выполняем арифметическую операцию: $82 - 64$.
- Таким образом, находим значение $x$.

Заключение:

Важно помнить, что решение уравнения требует внимательного отношения к правилам переноса слагаемых и выполнения арифметических операций. Убедитесь в правильности решения, проверяя его на исходном уравнении.