Найди ошибки и реши уравнения правильно.
21 − x = 14;
x = 21 + 14.
 
x + 9 = 63;
x = 63 + 9.
 
10 + x = 100;
x = 100 − 10.

Для решения данных уравнений необходимо рассмотреть теоретическую базу, которая поможет понять, как правильно решать уравнения и находить значение неизвестной переменной $x$. Прежде чем приступать к анализу, важно разобраться в свойствах уравнений и операциях, которые можно выполнять с их обеими сторонами.

1. Что такое уравнение?

Уравнение — это математическое выражение, утверждающее равенство двух выражений. Оно может содержать одну или несколько неизвестных величин. Задача при решении уравнения состоит в том, чтобы определить значение неизвестных, при котором равенство становится истинным.

2. Основные свойства уравнений:

• Если к обеим сторонам уравнения прибавить одно и то же число, то равенство сохраняется.
• Если из обеих сторон уравнения вычесть одно и то же число, равенство также сохраняется.
• Если обе стороны уравнения умножить или разделить на одно и то же число (кроме нуля), равенство остаётся верным.

3. Примеры простых операций с уравнениями:

Допустим, у нас есть уравнение $x + a = b$. Чтобы найти $x$, необходимо выполнить обратную операцию: вычесть $a$ из обеих сторон уравнения. Тогда:
$$ x = b - a $$

Если уравнение выглядит как $x - a = b$, то, чтобы найти $x$, нужно прибавить $a$ к обеим сторонам уравнения:
$$ x = b + a $$

4. Основной алгоритм решения уравнений:

1. Определить, какую операцию выполняет неизвестная переменная $x$ с числами.
2. Выполнить обратную операцию, чтобы "освободить" $x$.
3. Записать результат.

5. Разбор ошибок в представленных уравнениях:

В каждом из приведённых уравнений была выполнена неверная операция при переходе от исходного уравнения к выражению для $x$. Чтобы убедиться в правильности операции, нужно внимательно рассмотреть тип математической операции, связывающей $x$ с числами.

• Если $x$ вычитается, следует прибавлять для нахождения $x$.
• Если $x$ прибавляется, нужно вычитать для нахождения $x$.

Данный подход гарантирует корректное решение уравнения.

6. Теория обратных операций:

• Обратное действие для сложения — это вычитание.
• Обратное действие для вычитания — это сложение.

Пример:
Если дано $x + 5 = 12$, обратным действием сложения будет вычитание:
$$ x = 12 - 5 $$

Если задано $x - 7 = 15$, обратным действием вычитания будет сложение:
$$ x = 15 + 7 $$

7. Проверка результата:

После нахождения значения $x$ нужно подставить его обратно в исходное уравнение и убедиться в том, что равенство сохраняется. Если равенство выполнено, решение верно.

8. Итоговый подход к решению:

• Разобрать каждое уравнение.
• Найти, какая операция связывает $x$ с числами.
• Выполнить обратное действие.
• Подставить найденное значение и проверить корректность.