Для решения задачи, связанной с изменением чисел в несколько раз, важно понимать основные теоретические принципы умножения и деления. Рассмотрим понятия увеличения и уменьшения числа в несколько раз.

1. Что значит увеличить число в несколько раз?

Когда мы увеличиваем число в несколько раз, это означает, что мы умножаем его на определённое количество. Например, если сказано "увеличить число в 5 раз", то это значит, что исходное число нужно умножить на 5.

Формула для увеличения числа в $ n $ раз:
$$ Результат = Исходное\ число \times n $$
Где:
− $ Исходное\ число $ — это то число, которое мы увеличиваем.
− $ n $ — количество раз, на которое увеличиваем.
− $ Результат $ — полученное значение.

Пример: Увеличим число 7 в 5 раз. Мы производим умножение:
$$ 7 \times 5 = 35 $$
Итак, результат — 35.

2. Что значит уменьшить число в несколько раз?

Когда мы уменьшаем число в несколько раз, это означает, что мы делим его на определённое количество. Например, если сказано "уменьшить число в 4 раза", то это значит, что исходное число нужно разделить на 4.

Формула для уменьшения числа в $ n $ раз:
$$ Результат = Исходное\ число \div n $$
Где:
− $ Исходное\ число $ — это то число, которое мы уменьшаем.
− $ n $ — количество раз, на которое уменьшаем.
− $ Результат $ — полученное значение.

Пример: Уменьшим число 32 в 4 раза. Мы производим деление:
$$ 32 \div 4 = 8 $$
Итак, результат — 8.

3. Как рассуждать при решении задач?

• Определите, что требуется сделать: увеличить или уменьшить числа.
• Найдите исходное число, которое нужно изменить.
• Установите, во сколько раз нужно увеличить или уменьшить число.
• Выполните соответствующее математическое действие: умножение (для увеличения) или деление (для уменьшения).
• Запишите результат.

4. Важные моменты для понимания:

• Умножение на $ n $ увеличивает число в $ n $ раз.
• Деление на $ n $ уменьшает число в $ n $ раз.
• Таблица умножения и деления — основной инструмент для быстрого выполнения подобных задач.
• Проверяйте результаты, чтобы убедиться, что все вычисления выполнены правильно.

Используя эти теоретические знания, можно решить задачу, представленную на изображении.