В школьный буфет привезли в ящиках 36 кг яблок, по 9 кг в каждом ящике. Сколько ящиков яблок привезли в буфет?
Составь и реши две задачи, обратные данной.

Для решения задачи и составления обратных задач необходимо разобрать предоставленный пример на составляющие и понять его структуру. Вот теоретическая основа для выполнения задачи:

1. Понимание задачи:

   • Дана общая масса яблок: 36 кг.
   • Масса яблок в одном ящике: 9 кг.
   • Спрашивается количество ящиков, в которые упакованы яблоки.

2. Применение арифметической операции:

   • Чтобы узнать количество ящиков, нужно разделить общую массу яблок на массу одного ящика.
   • Формула: $$ \text{количество ящиков} = \frac{\text{общая масса яблок}}{\text{масса одного ящика}} $$
   • Это деление на равные части, так как мы распределяем 36 кг на группы по 9 кг.

3. Проверка смысла задачи:

   • Проверяем, делится ли 36 на 9 без остатка. Если делится, то результат будет целым числом, что логично для данной ситуации, ведь нельзя перевезти часть ящика.

Теперь нам нужно составить две обратные задачи. Для составления обратной задачи мы меняем местами известные и неизвестные данные, но сохраняем логическую связь между числами.

1. Первая обратная задача:
   • Изменяем контекст так, чтобы известным стало количество ящиков и масса яблок в одном ящике, а неизвестным — общая масса яблок.
   • Дано:
   • Количество ящиков: 4.
   • Масса одного ящика: 9 кг.
   • Вопрос:
   • Сколько всего яблок привезли?

Теория решения:
− Чтобы найти общую массу, нужно умножить количество ящиков на массу одного ящика:
$$ \text{общая масса яблок} = \text{количество ящиков} \times \text{масса одного ящика}. $$

1. Вторая обратная задача:
   • Изменяем контекст так, чтобы известными стали общая масса и количество ящиков, а неизвестной — масса одного ящика.
   • Дано:
   • Общая масса яблок: 36 кг.
   • Количество ящиков: 4.
   • Вопрос:
   • Сколько килограммов яблок в одном ящике?

Теория решения:
− Чтобы найти массу одного ящика, нужно разделить общую массу на количество ящиков:
$$ \text{масса одного ящика} = \frac{\text{общая масса яблок}}{\text{количество ящиков}}. $$

1. Проверка связи между задачами:
   • Основная задача и её обратные связаны между собой логически. Решения обратных задач должны возвращать исходные данные основной задачи. Это позволяет проверить правильность всех вычислений.