1) Запиши в первой строке числа от 1 до 9.
2) Умножь каждое из этих чисел на 2, а произведения запиши во второй строке.
3) В третьей строке запиши произведения, полученные при умножении чисел первого ряда на 3, в четвертой − на 4.
Получится таблица:

Для решения этой задачи требуется понимание основ умножения и построение таблицы умножения. Вот основные теоретические моменты, которые помогут в решении:

1. Понятие умножения:

   • Умножение — это математическая операция, в которой одно число складывается само с собой определённое количество раз. Например, умножение трёх на четыре (3 × 4) означает, что число три должно быть сложено с собой четыре раза (3 + 3 + 3 + 3), что равно 12.

2. Таблица умножения:

   • Таблица умножения — это упорядоченный набор произведений, которые можно получить при умножении чисел. Такая таблица помогает быстро находить результаты умножения небольших чисел.

3. Построение таблицы:

   • Для построения таблицы умножения, как в задаче, необходимо последовательно выполнять операции умножения.
   • В первой строке записываются числа от 1 до 9, это множимые.
   • В каждой последующей строке записываются произведения, полученные при умножении этих чисел на один и тот же множитель. Например, во второй строке записываются результаты умножения на 2, в третьей — на 3 и так далее.

4. Шаблон умножения:

   • Умножение можно представить как шаблон, где число из первой строки умножается на определённое число (множитель), которое фиксировано для всей строки. Например, все числа первой строки умножаются на 2 во второй строке.

5. Практическое применение:

   • Такие таблицы помогают видеть закономерности и связи между числами, развивают навык быстрого устного счёта и понимание структуры чисел.
   • Также они часто используются для решения задач, в которых требуется быстро найти произведение небольших чисел.

6. Особенности умножения:

   • Умножение обладает свойствами коммутативности (a × b = b × a) и ассоциативности, которые помогают в упрощении и проверке вычислений.
   • Существует также выделение единицы (1) в контексте умножения, так как любое число, умноженное на 1, остаётся неизменным.

7. Проверка результатов:

   • Для проверки правильности произведений можно использовать обратную операцию деления, где результат произведения делится на одно из множимых, чтобы получить второе.

8. Визуализация и запоминание:

   • Для более лёгкого запоминания таблиц умножения полезно использовать визуальные методы, такие как рисунки или цветовые схемы.
   • Регулярная практика позволяет закрепить знания и улучшить навыки быстрого вычисления.

Понимание этих принципов и их применение позволит легко заполнить таблицу и даст основу для работы с более сложными математическими концепциями в будущем.