Реши уравнения.
x * 3 = 21;
15 : x = 5;
x − 17 = 46;
48 − x = 29;
x + 24 = 56;
37 + x = 70.

Чтобы помочь в решении уравнений, важно подробно рассмотреть теоретическую часть, связанную с этим процессом. Уравнение — это математическое выражение, в котором содержится неизвестное число (переменная), обозначенное, как правило, буквой (например, $ x $). Цель решения уравнения — найти значение этой переменной, которое делает уравнение истинным, то есть равенство выполняется.

Основные принципы решения уравнений:

1. Понимание структуры уравнения:
   Уравнение состоит из двух частей — левой и правой стороны, разделённых знаком равенства $ = $. Например, в уравнении $ x + 24 = 56 $, левая сторона — это $ x + 24 $, а правая — $ 56 $.

2. Неизвестная переменная:
   Неизвестное $ x $ — это то, что нужно найти. Для этого используются преобразования, которые помогают "изолировать" переменную, оставив её на одной стороне уравнения.

3. Обратные операции:
   Чтобы упростить уравнение и найти $ x $, важно знать, как работают обратные операции:

   • Сложение ↔ Вычитание;
   • Умножение ↔ Деление; Эти операции можно использовать для уравновешивания обеих сторон уравнения.

Этапы решения простых уравнений:

Уравнение с умножением:

Например, $ x \cdot 3 = 21 $.
− Чтобы найти $ x $, применяем обратную операцию умножения — деление. Разделим обе стороны уравнения на 3, так как $ x \cdot 3 $ означает, что $ x $ умножено на 3.

Уравнение с делением:

Например, $ 15 : x = 5 $.
− Здесь нужно найти $ x $, при котором деление $ 15 : x $ даёт 5. Для этого используем обратную операцию деления — умножение. Умножим обе стороны уравнения на $ x $, чтобы избавиться от дроби или деления.

Уравнение с вычитанием:

Например, $ x - 17 = 46 $.
− Чтобы найти $ x $, нужно отменить вычитание 17. Для этого прибавим 17 к обеим сторонам уравнения.

Уравнение с вычитанием, где $ x $ находится во второй части:

Например, $ 48 - x = 29 $.
− Здесь $ x $ вычитается из числа 48. Чтобы найти $ x $, нужно переставить уравнение, перенести $ x $ на одну сторону и выполнить обратное действие.

Уравнение с сложением:

Например, $ x + 24 = 56 $.
− Чтобы найти $ x $, нужно отменить сложение 24, выполняя обратную операцию — вычитание. Вычитаем 24 из обеих сторон уравнения.

Уравнение с сложением, где $ x $ находится во второй части:

Например, $ 37 + x = 70 $.
− Здесь $ x $ добавляется к 37. Чтобы найти $ x $, вычитаем 37 из 70.

Проверка результата:

После нахождения значения $ x $, можно подставить его обратно в исходное уравнение, чтобы проверить, выполняется ли равенство.

Используя эти принципы, можно решить каждое уравнение, выполняя простые шаги для нахождения $ x $.