Укажи верное значение числового выражения 40 + (15 − 7) * 2.
Варианты ответов: 41; 56; 61.

Для решения задачи с числовым выражением, важно понимать порядок выполнения действий. В математике порядок выполнения операций регулируется определёнными правилами, известными как порядок операций (или правила приоритетов). Эти правила определяют, в каком порядке выполняются арифметические операции, чтобы обеспечить однозначный результат.

Правила порядка выполнения арифметических действий:

1. Действия в скобках выполняются в первую очередь. Если в выражении присутствуют скобки, необходимо сначала выполнить все действия внутри них.
2. Умножение и деление выполняются после действий в скобках, но перед сложением и вычитанием. Они имеют более высокий приоритет.
3. Сложение и вычитание выполняются в последнюю очередь, после всех других операций.
4. Если в выражении имеются несколько операций одного уровня (например, два сложения или два умножения), их выполнение идёт слева направо. Это называется принципом ассоциативности для операций одного типа.

Алгоритм решения числового выражения:

В данном числовом выражении:
40 + (15 − 7) * 2

1. Сначала выполняются действия в скобках:
   Внутри скобок находится вычитание: $15 - 7$. Необходимо сначала выполнить эту операцию.

2. После этого выполняется умножение:
   По правилу порядка действий, умножение имеет приоритет над сложением. Результат, полученный из действия в скобках, умножается на 2.

3. Наконец, выполняется сложение:
   После завершения всех действий в скобках и умножения, выполняется сложение. Число 40 складывается с результатом, полученным после умножения.

Теоретические аспекты:

• Скобки используются для изменения стандартного порядка выполнения действий. Они позволяют указать, что определённые операции должны быть выполнены раньше других.
• Приоритет операций помогает избежать неоднозначности в математических выражениях. Например, в выражении $2 + 3 \times 4$, умножение выполняется раньше сложения, независимо от того, как записано выражение.
• Эти правила универсальны и применяются в различных областях математики, начиная с простых вычислений и заканчивая сложными алгебраическими выражениями.

Зная эти правила, вы сможете правильно решить задачу, следуя последовательности действий.