В каком варианте ответа порядок действий указан правильно?
Варианты ответов:
$70 \overset{1}{+} 3 \overset{2}{*} (14 \overset{3}{-}6) = 94$;
$70 \overset{3}{+} 3 \overset{2}{*} (14 \overset{1}{-}6) = 94$;
$70 \overset{1}{+} 3 \overset{3}{*} (14 \overset{2}{-}6) = 94$.

Для того чтобы определить правильный порядок действий, необходимо знать основные правила арифметики и порядок выполнения операций. В математике существует определённая последовательность выполнения действий, называемая приоритетом операций. Она помогает правильно вычислить выражения, содержащие несколько операций. Рассмотрим это детально.

Порядок выполнения действий:

1. Действия в скобках:

   • Всегда сначала выполняются операции, заключённые в скобки. Это касается любых арифметических действий внутри скобок: сложения, вычитания, умножения или деления.
   • Например: в выражении $ 14 - 6 $, если оно находится в скобках, оно будет выполнено в первую очередь.

2. Умножение и деление:

   • После выполнения операций в скобках, если они есть, выполняются умножение ($*$) и деление ($/$).
   • Эти действия имеют одинаковый приоритет и выполняются в порядке их появления слева направо.

3. Сложение и вычитание:

   • После умножения и деления выполняются сложение ($+$) и вычитание ($-$).
   • Они также имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо.

Как использовать правила приоритета операций:

• Когда арифметическое выражение содержит скобки, сначала необходимо сосредоточиться на вычислении выражения внутри них.
• Когда выражение содержит несколько операций с разным приоритетом, сначала выполняются более приоритетные операции (умножение и деление), а затем менее приоритетные (сложение и вычитание).

Пример разбора выражения:

Возьмём выражение из задачи: $ 70 + 3 * (14 - 6) $.

1. Скобки:

   • В первую очередь нужно вычислить выражение внутри скобок: $ 14 - 6 = 8 $.

2. Умножение:

   • После вычислений в скобках, согласно приоритету, умножение выполняется перед сложением. Выражение теперь имеет вид: $ 70 + 3 * 8 $. Выполняем умножение: $ 3 * 8 = 24 $.

3. Сложение:

   • Последним действием выполняем сложение: $ 70 + 24 = 94 $.

Итог:

Для выражения $ 70 + 3 * (14 - 6) $, порядок выполнения действий следующий:
1. Вычисление внутри скобок: $ 14 - 6 $,
2. Умножение: $ 3 * результат$,
3. Сложение: $ 70 + результат$.

Используя эти правила, можно проверить, какой из предложенных вариантов ответа правильно указывает порядок действий.