Какое число надо записать в окошко, чтобы равенство 14 : 2 = ☐ : 3 стало верным?
Варианты ответов: 18; 21; 24.

Для решения этой задачи нужно использовать понятие пропорции и взаимосвязи между числами в равенствах. Давайте разберем теоретическую часть.

1. Равенство и его свойства Равенство — это математическое утверждение, показывающее, что два выражения имеют одинаковое значение. В данном случае у нас есть равенство вида: $ 14 : 2 = \Box : 3 $.

Знак «:» обозначает деление. Это значит, что левая часть выражения ($14 : 2$) равна правой части ($\Box : 3$).

1. Идея пропорции В задаче используется принцип пропорциональности. Пропорция — это равенство двух отношений. Здесь отношение чисел на левой стороне (14 делённое на 2) должно быть равно отношению чисел на правой стороне (некоторое число, обозначенное как $\Box$, делённое на 3).

Пропорция выглядит так:
$$ \frac{14}{2} = \frac{\Box}{3}. $$

1. Перекрёстное умножение При решении пропорций часто используется метод перекрёстного умножения. Этот метод гласит, что если: $$ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}, $$ то: $$ a \cdot d = b \cdot c. $$

Применяя этот метод к данной задаче, мы получаем:
$$ 14 \cdot 3 = 2 \cdot \Box. $$

1. Порядок действий Чтобы найти неизвестное число $\Box$, нужно выполнить несколько шагов:
   • Сначала умножить числа $14$ и $3$ в левой части уравнения. Это даст произведение чисел.
   • Затем результат произведения нужно разделить на $2$, чтобы вычислить значение $\Box$.

По сути, мы перестраиваем уравнение для нахождения неизвестного числа:
$$ \Box = \frac{14 \cdot 3}{2}. $$

1. Проверка результата
   Когда ответ будет найден, важно подставить его обратно в оригинальное равенство и проверить, чтобы убедиться, что левая и правая части равны. Это гарантирует, что вычисление выполнено правильно.

2. Выбор правильного ответа из предложенных вариантов
   Задача предлагает три варианта ответа: $18$, $21$, $24$. После выполнения всех вычислений нужно сравнить полученное значение с предложенными вариантами и выбрать тот, который совпадает.

Таким образом, решение задачи сводится к пониманию пропорций, умножению, делению и проверке результата.