1) Реши уравнения, подбирая значения x.
x * 7 = 21;
24 : x = 3;
x − 8 = 0;
7 + x = 7.
2) Вспомни, как можно найти неизвестное слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, и реши уравнения.
38 + x = 50;
x − 17 = 20;
40 − x = 19.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 3 класс Моро. Часть 1. Страница 29. Номер №19

Решение 1

x * 7 = 21
пусть x = 1, тогда x * 7 = 1 * 7 = 7, значит x ≠ 1;
пусть x = 2, тогда x * 7 = 2 * 7 = 14, значит x ≠ 2;
пусть x = 3, тогда x * 7 = 3 * 7 = 21, значит x = 3.

24 : x = 3
пусть x = 1, тогда 24 : x = 24 : 1 = 24, значит x ≠ 1;
пусть x = 2, тогда 24 : x = 24 : 2 = 12, значит x ≠ 2;
пусть x = 3, тогда 24 : x = 24 : 3 = 8, значит x ≠ 3;
пусть x = 4, тогда 24 : x = 24 : 4 = 6, значит x ≠ 4;
пусть x = 5, тогда 24 : x = 24 : 5 = 4 (остаток 4), значит x ≠ 5;
пусть x = 6, тогда 24 : x = 24 : 6 = 4, значит x ≠ 6;
пусть x = 7, тогда 24 : x = 24 : 7 = 3 (остаток 3), значит x ≠ 7;
пусть x = 8, тогда 24 : x = 24 : 8 = 24, значит x = 8.

x − 8 = 0
x не может быть меньше 8, так как тогда мы не сможем вычесть из x 8, тогда:
пусть x = 8, тогда x − 8 = 8 − 8 = 0, значит x = 8.

пусть x = 0, тогда 7 + x = 7 + 0 = 7, значит x = 0.

Решение 2

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
38 + x = 50
x = 50 − 38
x = 12

Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
x − 17 = 20
x = 20 + 17
x = 37

Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
40 − x = 19
x = 40 − 19
x = 21

Теория по заданию

Работа с уравнениями в младших классах математики помогает развивать у учащихся логическое мышление, умение анализировать и находить рациональные решения. Для решения каждого уравнения нужно помнить базовые принципы работы с числами и уравнениями. Давайте рассмотрим теоретическую базу для каждого типа уравнений.

1. Уравнения с умножением и делением

Пример: $ x \cdot 7 = 21 $ и $ 24 : x = 3 $.

Умножение: Если в уравнении одно из чисел неизвестно, а известно произведение и второй множитель, то, чтобы найти неизвестный множитель, нужно разделить произведение на известный множитель.
Формула: $ x = \text{Произведение} : \text{Известный множитель} $.
Логика: Мы "разбиваем" произведение на части, равные известному множителю, чтобы понять, сколько таких частей содержится в произведении.
Деление: Если в уравнении одно из чисел неизвестно, а известны делимое и результат деления (частное), то, чтобы найти неизвестный делитель, нужно разделить делимое на частное.
Формула: $ x = \text{Делимое} : \text{Частное} $.
Логика: Мы выясняем, сколько раз частное "вмещается" в делимое.

2. Уравнения с вычитанием и сложением

Пример: $ x - 8 = 0 $ и $ 7 + x = 7 $.

Сложение: Если одно из слагаемых неизвестно, а известно другое слагаемое и сумма, то для нахождения неизвестного слагаемого нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
Формула: $ x = \text{Сумма} - \text{Известное слагаемое} $.
Логика: Мы "вычитаем" из целого числа (суммы) известную часть, чтобы найти вторую часть.
Вычитание: Если в уравнении неизвестно уменьшаемое или вычитаемое:
- Если известно уменьшаемое и разность, то, чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. Формула: $ x = \text{Уменьшаемое} - \text{Разность} $. Логика: Мы выясняем, какая часть была "убрана" из уменьшаемого.
- Если известно вычитаемое и разность, то, чтобы найти уменьшаемое, нужно сложить вычитаемое с разностью. Формула: $ x = \text{Вычитаемое} + \text{Разность} $. Логика: Мы "восстанавливаем" исходное число, добавляя обратно то, что было вычтено.

3. Особые случаи (нулевое значение)

Пример: $ 7 + x = 7 $.

Если сумма или разность равна нулю, это может означать, что неизвестное число либо само равно нулю, либо оно компенсирует известное число.
В уравнении $ 7 + x = 7 $, $ x $ равно 0. Логика: При сложении с нулем значение числа не меняется.

4. Уравнения на нахождение неизвестного компонента

Пример: $ 38 + x = 50 $, $ x - 17 = 20 $, $ 40 - x = 19 $.

Чтобы решить такие уравнения, важно помнить:
- Для нахождения неизвестного слагаемого нужно вычесть из суммы известное слагаемое.
- Для нахождения неизвестного уменьшаемого нужно сложить вычитаемое с разностью.
- Для нахождения неизвестного вычитаемого нужно вычесть разность из уменьшаемого.
Запомните базовые формулы:
- $ \text{Неизвестное слагаемое} = \text{Сумма} - \text{Известное слагаемое} $.
- $ \text{Неизвестное уменьшаемое} = \text{Разность} + \text{Вычитаемое} $.
- $ \text{Неизвестное вычитаемое} = \text{Уменьшаемое} - \text{Разность} $.

Таким образом, при решении уравнений всегда опирайтесь на свойства арифметических операций и понимание их взаимосвязей. Постарайтесь проанализировать уравнение, чтобы понять, какой компонент нужно найти, и используйте соответствующую формулу.