Математика 3 класс М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова

Математика 3 класс М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова

авторы: , , .
издательство: "Просвещение" 2015 год

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №15

Какие два числа надо поменять местами, чтобы квадрат стал магическим?

Решение

По горизонтали:
6 + 9 + 2 = 17;
3 + 5 + 7 = 15;
8 + 1 + 4 = 13.
По вертикали:
6 + 3 + 8 = 17;
9 + 5 + 1 = 15;
2 + 7 + 4 = 13.
По диагонали:
6 + 5 + 4 = 15;
8 + 5 + 2 = 15.
Можно сделать вывод, что суммы чисел по горизонтали, вертикали и диагоналям должны быть равны 15, и изменения надо внести среди чисел в углах квадрата, так как сумма чисел не равна 15 только в крайних рядах и столбцах, при этом нет смысла менять числа внутри ряда или столбца, так как сумма при этом не изменится.
В верхнем ряду сумма чисел равна 17, это на 2 больше, чем 15. Значит, либо 6, либо 2 надо заменить на число, меньшее на 2. Двойку заменить на 0 не получится, а 6 на 4 возможно.
Чтобы квадрата стал магическим, надо поменять местами числа 6 и 4, тогда сумма чисел по горизонтали, вертикали и диагоналям будет равна 15.
Ответ:
Другие варианты решения