Сравни выражения каждой пары: какие действия в них выполняются? В каком порядке выполняются эти действия и почему?
38 − 10 + 6 = 28 + 6 = 34;
38 − (10 + 6) = 38 − 16 = 22.

24 : 3 * 2 = 8 * 2 = 16;
24 : (3 * 2) = 24 : 6 = 4.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 3 класс Моро. Часть 1. Страница 24. Номер №1

Решение

38 − 10 + 6 = 28 + 6 = 34
Из числа 38 вычитаем число 10, а к результату прибавляем 6. Все действия выполнятся по порядку слева направо: сначала вычитание, затем сложение.
38 − (10 + 6) = 38 − 16 = 22
Из числа 38 вычитаем сумму чисел 10 и 6. Сначала выполняем сложение в скобках, а затем вычитание.
Оба выражения состоят из одинаковых чисел и действия, но так как порядок выполнения действий разный, то и результат выражений разный.

24 : 3 * 2 = 8 * 2 = 16
Число 24 делим на 3, а результат умножаем на 2. Все действия выполняются по порядку слева направо: сначала деление, затем умножение.
24 : (3 * 2) = 24 : 6 = 4
Число 24 делим на произведение чисел 3 и 2. Сначала выполняется умножение в скобках, а затем деление.
Оба выражения состоят из одинаковых чисел и действия, но так как порядок выполнения действий разный, то и результат выражений разный.

Теория по заданию

Для решения задачи необходимо понять порядок выполнения арифметических действий, изучить свойства арифметических операций и учитывать наличие скобок. Это важные основы математики, которые помогают правильно решать выражения.

Арифметические операции и их приоритет:
- В математике существует определённый порядок выполнения операций, называемый приоритетом.
- Операции деления (:) и умножения (*) имеют более высокий приоритет, чем операции сложения (+) и вычитания (−).
- Если в выражении есть несколько операций одного уровня приоритета (например, сложение и вычитание или умножение и деление), они выполняются слева направо.
- Скобки меняют стандартный порядок выполнения действий. Операции внутри скобок всегда выполняются первыми, независимо от их приоритета.
Разбор каждой пары выражений:

Первая пара:
− В выражении 38 − 10 + 6 выполняются две операции: вычитание (−) и сложение (+). Поскольку они имеют одинаковый приоритет (низкий приоритет), действия выполняются слева направо. Сначала вычитается 10 из 38, а затем прибавляется 6.
− В выражении 38 − (10 + 6) действия внутри скобок выполняются первыми. Сначала складывается 10 и 6, а затем от результата вычитания 38.

Важность скобок: Скобки позволяют изменить стандартный порядок выполнения действий. Без них операции выполняются слева направо, а с ними — сначала действия внутри скобок.

Вторая пара:
− В выражении 24 : 3 * 2 выполняются две операции: деление (:) и умножение (*). Поскольку у деления и умножения одинаковый высокий приоритет, действия выполняются слева направо. Сначала 24 делится на 3, а затем результат умножается на 2.
− В выражении 24 : (3 * 2) скобки меняют порядок выполнения действий. Сначала выполняется умножение 3 на 2 внутри скобок, а затем результат делится на 24.

Почему важно учитывать порядок выполнения операций:
- Неправильное соблюдение порядка выполнения действий может привести к ошибкам и неверным результатам.
- Скобки служат для уточнения и изменения стандартного порядка выполнения операций, чтобы выражение читалось и решалось однозначно.
Алгоритм для решения подобных задач:
- Всегда определяйте порядок выполнения действий, учитывая приоритет операций.
- Сначала выполняйте действия внутри скобок.
- После этого выполняйте операции деления и умножения, а затем действия сложения и вычитания.
- Если выражение содержит операции одного уровня приоритета, выполняйте их слева направо.

Таким образом, порядок выполнения операций и использование скобок играют ключевую роль в правильном решении подобных задач.