Определи, по какому правилу составлен числовой ряд, и восстанови пропущенные числа.
638, 648, 658, ..., ..., ..., 698.

Чтобы определить, по какому правилу составлен числовой ряд и восстановить пропущенные числа, необходимо внимательно изучить последовательность чисел, понять закономерность (правило) их изменения, а затем продолжить ряд согласно этой закономерности.

Теоретическая часть

1. Анализ числового ряда

• В числовом ряде числа идут последовательно: 638, 648, 658, ..., ..., ..., 698.
• Рассмотрим, как изменяются числа. Для этого нужно вычислить разницу между соседними числами:
  • 648 − 638 = 10
  • 658 − 648 = 10
• Таким образом, можно предположить, что числа увеличиваются с шагом +10.

2. Понятие арифметической прогрессии

• Если числа в ряде увеличиваются или уменьшаются на одно и то же значение, такая последовательность называется арифметической прогрессией.
• Шаг прогрессии (d) — это разница между любыми соседними элементами ряда. В данном случае шаг равен 10.

3. Формула для нахождения числа в арифметической прогрессии

Общий член арифметической прогрессии можно найти по формуле:
$$ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d $$
где:
− $ a_n $ — любое число в прогрессии (на n−м месте),
− $ a_1 $ — первое число в ряде,
− $ n $ — номер числа в ряде,
− $ d $ — шаг прогрессии.

4. Заполнение пропущенных чисел

• Чтобы заполнить пропущенные числа, нужно последовательно прибавлять шаг прогрессии $ d $ к предыдущему числу.
• Если известно последнее число в ряде, можно проверить правильность заполнения, убедившись, что следующее число соответствует установленному правилу.

5. Проверка закономерности

• После восстановления ряда важно проверить, что все числа соответствуют заданной закономерности (увеличиваются на 10).
• Проверка помогает убедиться, что задача решена корректно.

Теперь вы можете применить эти знания для решения задачи самостоятельно!