Вспомни единицы длины и площади.
1 м = ☐ дм;
1 дм = ☐ мм;
1 см = ☐ мм;
1 м = ☐ см;
1 $дм^2$ = ☐ $см^2$;
1 дм = ☐ см.

Единицы длины и площади используются для измерения расстояний, размеров объектов, а также поверхности. В младших классах школы изучаются основные единицы измерения длины (метры, дециметры, сантиметры, миллиметры) и площади ($м^2$, $дм^2$, $см^2$).

Единицы длины

1. Метр (м) — это основная единица длины в Международной системе единиц (СИ). От него образуются более мелкие и более крупные единицы, такие как дециметры, сантиметры, миллиметры и километры.
   • 1 метр (м) равен 10 дециметрам (дм).
   • 1 дециметр (дм) равен 10 сантиметрам (см).
   • 1 сантиметр (см) равен 10 миллиметрам (мм).
   • 1 метр (м) равен 100 сантиметрам (см).
   • 1 метр (м) равен 1000 миллиметрам (мм).

Можно записать это в виде отношений:
− 1 м = 10 дм;
− 1 дм = 10 см;
− 1 см = 10 мм;
− 1 м = 100 см;
− 1 м = 1000 мм.

Единицы площади

Площадь измеряется в квадратных единицах, так как площадь — это двумерная величина. Например, площадь выражается в квадратных метрах ($м^2$), квадратных дециметрах ($дм^2$), квадратных сантиметрах ($см^2$) и так далее.

1. Если измеряем площадь в дециметрах и сантиметрах, то одна сторона дециметра состоит из 10 сантиметров, а значит:

   • 1 квадратный дециметр ($дм^2$) равен площади квадрата со стороной 1 дм. Площадь такого квадрата равна $10 \times 10 = 100$ квадратных сантиметров ($см^2$):
   • 1 $дм^2$ = 100 $см^2$.

2. Если измеряем площадь в метрах и дециметрах, то одна сторона метра состоит из 10 дециметров, а значит:

   • 1 квадратный метр ($м^2$) равен площади квадрата со стороной 1 м. Площадь такого квадрата равна $10 \times 10 = 100$ квадратных дециметров ($дм^2$):
   • 1 $м^2$ = 100 $дм^2$.

3. Если измеряем площадь в метрах и сантиметрах, то одна сторона метра состоит из 100 сантиметров, а значит:

   • 1 квадратный метр ($м^2$) равен площади квадрата со стороной 1 м. Площадь такого квадрата равна $100 \times 100 = 10 000$ квадратных сантиметров ($см^2$):
   • 1 $м^2$ = 10 000 $см^2$.

4. Если измеряем площадь в дециметрах и миллиметрах, то одна сторона дециметра состоит из 100 миллиметров, а значит:

   • 1 квадратный дециметр ($дм^2$) равен $100 \times 100 = 10 000$ квадратных миллиметров ($мм^2$):
   • 1 $дм^2$ = 10 000 $мм^2$.

Практическое применение

Когда мы измеряем длину, достаточно помнить, что каждая последующая единица в 10 раз меньше или больше предыдущей. Например, чтобы перевести метры в сантиметры, нужно умножить на 100, а чтобы перевести сантиметры в метры, нужно разделить на 100.

Для площади каждая последующая единица измерения становится в 100 раз больше или меньше предыдущей. Например, чтобы перевести дециметры квадратные в квадратные сантиметры, нужно умножить на 100, а чтобы перевести квадратные сантиметры в квадратные дециметры, нужно разделить на 100.