Объясни, как выполнена проверка сложения и вычитания.
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '348', y: '267', z: '615'}$;
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '615', y: '267', z: '348'}$.
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '431', y: '175', z: '256'}$;
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '256', y: '175', z: '431'}$;
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '431', y: '256', z: '175'}$.
348 − первое слагаемое,
267 − второе слагаемое,
615 − сумма.
При проверке вычли из суммы второе слагаемое и получили в результате число, равное первому слагаемому. Это значит, что сложение выполнено верно.
431 − уменьшаемое,
175 − вычитаемое,
256 − разность.
Проверку провели двумя способами.
Сначала прибавили к разности вычитаемое и получили число, равное уменьшаемому. Потом из уменьшаемого вычли разность и получили число, равное вычитаемому. Это значит, что вычитание выполнено верно.
Для проверки сложения и вычитания важно понимать, как числа связаны между собой. Раскроем это на основе приведенных примеров.
Проверка сложения связана с использованием свойства, что сумма двух чисел $ x $ и $ y $ равна результату $ z $. Чтобы убедиться, что сложение выполнено правильно, можно выполнить обратную операцию вычитания и проверить, что исходные числа совпадают.
Общий принцип проверки сложения:
− Если $ x + y = z $, то для проверки нужно вычесть одно из слагаемых из результата:
− $ z - x = y $ или
− $ z - y = x $.
Таким образом, выполняя вычитание, мы можем убедиться, что операция сложения выполнена верно.
Проверка вычитания основана на том, что операция вычитания и операция сложения связаны друг с другом. Если из числа $ x $ вычесть $ y $, то результат $ z $ можно проверить, сложив $ z $ с вычитаемым $ y $ и получив исходное уменьшаемое $ x $.
Общий принцип проверки вычитания:
− Если $ x - y = z $, то для проверки выполняем сложение:
− $ z + y = x $.
Это позволяет убедиться, что операция вычитания выполнена правильно.
1) Сумма записана как $ 348 + 267 = 615 $.
− Проверка: Вычитаем одно из слагаемых из результата:
− $ 615 - 348 = 267 $ или
− $ 615 - 267 = 348 $.
− Если одно из этих вычислений совпало с исходным слагаемым, сложение выполнено верно.
2) Разность записана как $ 615 - 267 = 348 $.
− Проверка: Складываем разность с вычитаемым:
− $ 348 + 267 = 615 $.
− Если при сложении получили уменьшаемое, значит вычитание выполнено верно.
Эти операции показывают, что сложение и вычитание взаимообратны, и одна операция проверяет другую.
1) Разность записана как $ 431 - 175 = 256 $.
− Проверка: Складываем разность с вычитаемым:
− $ 256 + 175 = 431 $.
− Если результат совпадает с уменьшаемым, значит вычитание выполнено правильно.
2) Сложение записано как $ 256 + 175 = 431 $.
− Проверка: Вычитаем одно из слагаемых из результата:
− $ 431 - 256 = 175 $ или
− $ 431 - 175 = 256 $.
− Если одно из этих вычислений совпадает с исходным слагаемым, сложение выполнено верно.
3) Разность записана как $ 431 - 256 = 175 $.
− Проверка: Складываем разность с вычитаемым:
− $ 175 + 256 = 431 $.
− Если результат совпадает с уменьшаемым, значит вычитание выполнено правильно.
Проверка сложения и вычитания основана на использовании их взаимной связи:
− Для проверки сложения выполняем обратную операцию — вычитание.
− Для проверки вычитания выполняем обратную операцию — сложение.
Эта взаимосвязь позволяет проверить правильность выполнения обеих операций и убедиться в том, что результат вычислений точен.
Пожауйста, оцените решение
