Расставь скобки, чтобы равенства были верными.
72 : 12 : 2 * 3 = 36;
64 − 16 : 4 : 2 = 56.

Для решения задач, где требуется расставить скобки, важно помнить порядок выполнения математических операций, а также понимать, как скобки влияют на вычисления. Вот теоретическая часть, которая поможет выполнить задания.

1. Порядок выполнения математических операций

В математике существует установленный порядок выполнения арифметических действий, который нужно соблюдать при расчетах. Этот порядок часто обозначается как «правило приоритета операций»:

1. Сначала выполняются действия в скобках. Если в выражении есть скобки, то операции внутри скобок выполняются первыми.
2. Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
3. После этого выполняются сложение и вычитание (слева направо).

2. Роль скобок

Скобки используются для изменения стандартного порядка выполнения операций или для группировки некоторых частей выражения. Они позволяют указать, какие действия должны быть выполнены в первую очередь.

Пример:
− Выражение без скобок: $ 2 + 3 \times 4 $ — сначала выполняется умножение, затем сложение: $ 2 + 12 = 14 $.
− Выражение со скобками: $ (2 + 3) \times 4 $ — сначала выполняется сложение в скобках, затем умножение: $ 5 \times 4 = 20 $.

3. Деление и умножение

Деление и умножение имеют одинаковый приоритет и выполняются по порядку, слева направо. Это значит, что в выражении без скобок, например, $ 72 : 12 : 2 \times 3 $, операции выполняются в следующем порядке:
1. Сначала $ 72 : 12 $,
2. Затем результат делится на $ 2 $,
3. И, наконец, умножается на $ 3 $.

Если добавить скобки, например $ 72 : (12 : 2) \times 3 $, то сначала выполняется деление внутри скобок, и порядок действий меняется.

4. Вычитание и деление

Вычитание и деление также могут быть изменены с помощью скобок. В выражении $ 64 - 16 : 4 : 2 $, порядок выполнения операций без скобок будет следующим:
1. Сначала деление: $ 16 : 4 $,
2. Затем деление результата на $ 2 $,
3. И, наконец, вычитание из $ 64 $.

Если скобки расставлены, например, $ 64 - (16 : 4 : 2) $, то сначала выполняются все действия внутри скобок, а затем вычитание.

5. Как подойти к задаче

Чтобы правильно расставить скобки в задаче, нужно:
1. Определить, какое действие должно быть выполнено первым, чтобы выражение стало верным.
2. Проверить, как изменится результат при расстановке скобок.
3. Убедиться, что итоговое выражение соответствует заданному значению.

Работа со скобками помогает понять, как разные части выражения взаимосвязаны, и может существенно изменить результат вычислений.