45 − 15 * 6 : 18;
8 + 28 : 7 * 16;
25 * 3 − 15 * 4;
56 + 4 * 8 − 20;
(67 − 20) * 3;
(72 − 30) : 6;
7 * (9 + 5);
15 * (14 − 9);
0 * 27;
0 : 27;
0 + 27;
27 − 0.

Для решения задач с арифметическими выражениями очень важно следовать порядку операций, также известному как приоритет операций. В математике порядок выполнения операций задаётся специальными правилами, которые можно запомнить с помощью аббревиатуры ПЭМДАС (PEMDAS на английском).

1. Скобки (Parentheses) − Сначала выполняются операции, заключённые в скобки. Если в выражении есть вложенные скобки, то сначала вычисляются внутренние скобки.

2. Экспоненты (Exponents) − Далее выполняются операции возведения в степень и извлечения корня (в начальной школе это может быть опущено).

3. Умножение и деление (Multiplication and Division) − Эти операции выполняются слева направо, как они встречаются в выражении. Ни одна из этих операций не имеет приоритета над другой, они выполняются по порядку.

4. Сложение и вычитание (Addition and Subtraction) − Эти операции также выполняются слева направо, как они встречаются в выражении. Они имеют наименьший приоритет.

Применяем эти правила к каждому примеру:

1. 45 − 15 * 6 : 18

   • Сначала выполняем умножение и деление слева направо.

2. 8 + 28 : 7 * 16

   • Сначала выполняем деление и умножение слева направо, а затем сложение.

3. 25 * 3 − 15 * 4

   • Сначала выполняем умножение, затем вычитание.

4. 56 + 4 * 8 − 20

   • Сначала выполняем умножение, затем сложение и вычитание слева направо.

5. (67 − 20) * 3

   • Сначала выполняем действие в скобках, затем умножение.

6. (72 − 30) : 6

   • Сначала выполняем действие в скобках, затем деление.

7. 7 * (9 + 5)

   • Сначала выполняем действие в скобках, затем умножение.

8. 15 * (14 − 9)

   • Сначала выполняем действие в скобках, затем умножение.

9. 0 * 27

   • Любое число, умноженное на ноль, равно нулю.

10. 0 : 27

    • Ноль, делённый на любое число, равен нулю (если делитель не равен нулю).

11. 0 + 27

    • Ноль, сложенный с любым числом, равен этому числу.

12. 27 − 0

    • Из любого числа, отняв ноль, получается то же самое число.

Соблюдая порядок выполнения операций, можно правильно решить каждое выражение.