Рассмотри, как составлен каждый ряд чисел, запиши в нем еще несколько чисел:
1) 123, 234, 345, ... ;
2) 908, 807, 706, ... .

Чтобы понять, как составлен каждый ряд чисел и продолжить их, необходимо внимательно изучить правила формирования последовательности. В математике такие задачи часто основаны на определенной закономерности или операции, которая связывает соседние числа последовательности.

Анализ последовательности 1: 123, 234, 345, ...

1. Заметим, что каждое число состоит из трех цифр.
2. Каждое последующее число увеличивается по сравнению с предыдущим.
3. Разница между соседними числами составляет 111:
   • 234 − 123 = 111,
   • 345 − 234 = 111.
4. Таким образом, правило формирования последовательности состоит в том, что каждое число получается путем добавления 111 к предыдущему числу.

Анализ последовательности 2: 908, 807, 706, ...

1. Заметим, что каждое число также состоит из трех цифр.
2. На этот раз последовательность уменьшается: каждое последующее число меньше предыдущего.
3. Разница между соседними числами составляет −101:
   • 807 − 908 = −101,
   • 706 − 807 = −101.
4. Таким образом, правило формирования последовательности состоит в том, что каждое число получается путем вычитания 101 из предыдущего числа.

Общие понятия и подходы:

1. Арифметическая прогрессия: Последовательности, в которых разница между соседними числами постоянна, называются арифметическими прогрессиями. Формула для нахождения следующего числа в такой последовательности:
   $$ a_{n+1} = a_n + d, $$
   где $a_n$ — текущее число, $d$ — разница между соседними числами (может быть положительной или отрицательной).

2. Проверка закономерности: Когда мы анализируем ряд чисел, важно сначала убедиться, что правило «перехода» от одного числа к другому постоянно для всей последовательности.

3. Практическое применение: Задачи на последовательности помогают развивать навыки анализа, логического мышления, а также понимание чисел и операций с ними.

Используя установленное правило формирования последовательности, можно продолжить любой ряд чисел, добавляя или вычитая соответствующую разницу.