24 : 8 : 3;
21 : 7 * 8;
2 * 6 : 3;
2 * 9 : 6;
27 : (9 : 3);
4 * (18 : 6);
0 * 19;
3 * 10.

Для решения задач такого типа важно понимать основные математические операции: деление, умножение, порядок действий и работу со скобками. Рассмотрим эти понятия подробнее:

1. Деление (":")
   Деление – это операция, которая показывает, сколько раз одно число помещается в другое. Например, $24 : 8$ означает, сколько раз число 8 содержится в числе 24. Ответ – 3, потому что $8 \cdot 3 = 24$. Деление – это обратная операция умножению.

2. Умножение ("*")
   Умножение – это операция, при которой одно число берется столько раз, сколько указано другим числом. Например, $3 * 4$ означает, что мы берём число 3 четыре раза. Результат – 12, потому что $3 + 3 + 3 + 3 = 12$.

3. Порядок выполнения действий
   В математике важно соблюдать порядок выполнения арифметических операций. Есть определённые правила, которые указывают, какие действия нужно выполнять первыми:

   • Сначала выполняются действия в скобках.
   • Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
   • В последнюю очередь выполняются сложение и вычитание (слева направо).

Например, в выражении $4 * (18 : 6)$ сначала выполняется действие в скобках ($18 : 6$), а затем умножение ($4 * результат$).

1. Работа со скобками
   Скобки используются для изменения порядка выполнения действий. Всё, что находится внутри скобок, должно быть решено в первую очередь. Например, в примере $27 : (9 : 3)$, сначала решается выражение $9 : 3$, а затем результат используется для выполнения деления $27 : результат$.

2. Деление на ноль
   Деление на ноль невозможно. Если в задаче появляется выражение, где делитель равен нулю, оно не имеет смысла. Например, если бы имелось $5 : 0$, такое выражение не может быть решено.

3. Умножение на ноль
   Умножение на ноль всегда даёт результат, равный нулю. Это правило работает независимо от того, какое число умножается на ноль. Например, $0 * 19 = 0$, потому что умножение на 0 "обнуляет" любое число.

4. Числа и их значения
   Помните, что каждое число имеет своё значение. Обратите внимание на правильное значение чисел и их взаимосвязь в каждом выражении.

5. Дробные числа и деление
   Иногда в результате деления может получиться дробное число. Например, $2 : 6$ даёт результат $1 : 3$ (или $0,333...$ в десятичной форме). Важно помнить, что результат деления не всегда целое число.

Когда вы сталкиваетесь с математическими выражениями, придерживайтесь этих правил, чтобы правильно решить задачу.