На старом станке токарь изготовил 96 деталей за 6 ч, а на новом станке − за 4 ч. На сколько деталей больше он стал изготавливать за 1 ч?

Для того чтобы решить задачу, разберём её по шагам, используя основные понятия и логические рассуждения.

1. Рассмотрение понятий "количество деталей" и "время работы"
   В задаче говорится, что токарь работает на двух станках — старом и новом. На старом станке он изготовил 96 деталей за 6 часов, а на новом станке — за 4 часа. Чтобы ответить на поставленный вопрос, нужно выяснить, сколько деталей он изготавливает за 1 час на каждом из станков. Это позволит сравнить их производительность и найти разницу.

2. Понятие "производительность"
   Производительность — это количество работы, выполненной за единицу времени. В данном случае это количество деталей, изготовленных за 1 час. Для того чтобы найти производительность, необходимо разделить общее количество изготовленных деталей на общее время работы. Формула выглядит так:
   $$ \text{Производительность} = \frac{\text{Общее количество деталей}}{\text{Время работы}} $$

3. Пошаговое вычисление производительности каждого станка
   Рассмотрим отдельно производительность старого и нового станков:

   • Для старого станка: у нас есть 96 деталей, изготовленных за 6 часов.
   • Для нового станка: у нас есть 96 деталей, изготовленных за 4 часа. Подставляя эти данные в формулу, мы находим производительность каждого станка.

4. Понятие "разница в производительности"
   После того, как найдены производительности двух станков, нужно сравнить их. Для этого вычитается производительность старого станка из производительности нового:
   $$ \text{Разница в производительности} = \text{Производительность нового станка} - \text{Производительность старого станка} $$

5. Ответ на вопрос задачи
   Полученная разница в производительности показывает, на сколько деталей больше токарь стал изготавливать за 1 час на новом станке по сравнению со старым. Следовательно, это и есть ответ на поставленный вопрос.

6. Проверка логичности рассуждений
   Чтобы убедиться в правильности подхода, после решения задачи можно проверить результаты: умножить производительность каждого станка на время работы и убедиться, что количество деталей соответствует данным задачи (96 деталей). Это подтверждает правильность промежуточных вычислений.

Описанный метод решения основан на понятии производительности и сравнении её показателей для двух станков.