382 + 478;
706 − 321;
140 * 6 : 4;
120 * 3 : 4;
218 − 5 * 1;
439 − 0 * 3;
(6 + 0) * 7;
9 : 9 + 99.

Сложение, вычитание, умножение и деление чисел являются ключевыми арифметическими операциями. Для выполнения таких операций важно понимать основополагающие принципы математики и следовать порядку действий. Давайте подробно разберём теоретическую часть:

Сложение
Сложение — это процесс объединения двух или более чисел для получения их суммы.
− Когда мы складываем, числа называют слагаемыми, а результат — суммой.
− При сложении чисел важно учитывать порядок размещения цифр, особенно если числа многозначные (например, в числе 382).
− Всегда начинайте сложение с младших разрядов (единицы), затем переходите к десяткам, сотням и так далее.

Вычитание
Вычитание — это процесс нахождения разницы между двумя числами.
− Число, с которого мы начинаем, называется уменьшаемым, а число, которое вычитается, называется вычитаемым. Результат называется разностью.
− Если вычитание происходит в многозначных числах, нужно выполнять его разряд за разрядом, начиная с младших разрядов (единицы).
− Иногда в процессе вычитания требуется "занимать" из старшего разряда, если цифра уменьшаемого меньше цифры вычитаемого.

Умножение
Умножение — это процесс, в котором одно число прибавляется к себе несколько раз.
− Число, которое умножается, называется множимое, а число, на которое умножают, называется множитель. Результат называется произведением.
− При умножении многозначных чисел применяются специальные методы, например, умножение столбиком.
− Таблица умножения часто используется для упрощения вычислений (например, 6 × 4 = 24).

Деление
Деление — это процесс разделения одного числа на равные части.
− Число, которое делится, называется делимое, а число, на которое делят, называется делитель. Результат называется частным.
− Деление может быть точным, когда делимое делится на делитель без остатка (например, 20 : 5 = 4), или с остатком, когда после деления остаётся число, которое не может быть дальше разделено.
− Деление часто связано с проверкой, так как при умножении частного обратно на делитель мы должны получить делимое.

Порядок действий в выражении
Когда в математическом выражении встречаются несколько операций (сложение, вычитание, умножение, деление), нужно соблюдать определённый порядок действий:
1. Сначала выполняются действия в скобках.
2. Далее — умножение и деление (слева направо).
3. В последнюю очередь — сложение и вычитание (слева направо).

Таким образом, если есть выражение вроде $ (6 + 0) × 7 $, сначала нужно выполнить сложение внутри скобок (6 + 0 = 6), а затем умножение (6 × 7 = 42).

Работа с нулём
Ноль обладает особенными свойствами:
− Любое число, умноженное на ноль, даёт ноль (например, $ 5 × 0 = 0 $).
− При сложении с нулём число остаётся неизменным ($ 7 + 0 = 7 $).
− При вычитании нуля число остаётся неизменным ($ 7 - 0 = 7 $).
− Ноль делить нельзя, но если ноль делится на другое число, то результат всегда равен нулю ($ 0 : 5 = 0 $).

Обработка выражений с несколькими действиями
Если задача состоит из нескольких операций, таких как $ 140 × 6 : 4 $, важно помнить:
− Сначала выполняется умножение ($ 140 × 6 = 840 $).
− Затем выполняется деление ($ 840 : 4 = 210 $).

Работа с единицей
− Любое число, умноженное на единицу, остаётся неизменным ($ 5 × 1 = 5 $).
− Деление числа на единицу также не изменяет его ($ 8 : 1 = 8 $).
− При вычитании единицы число уменьшается на единицу ($ 9 - 1 = 8 $).
− При сложении с единицей число увеличивается на единицу ($ 9 + 1 = 10 $).

Особенность выражений с делением и сложением
Если выражение включает деление и сложение, как, например, $ 9 : 9 + 99 $, необходимо строго следовать порядку действий:
− Сначала выполняется деление ($ 9 : 9 = 1 $).
− Затем выполняется сложение ($ 1 + 99 = 100 $).

Этот подход гарантирует правильное выполнение операций.