780 : 6;
570 : 3;
910 : 7;
6 * 130;
4 * 240;
3 * 170;
840 : 2 + 580;
650 : 5 + 170;
880 : 4 − 200.

Чтобы решить задачи, которые включают деление и умножение, важно сначала понять основные математические операции, их свойства и методы выполнения. Давайте разберёмся с теоретической частью:

1. Деление:
− Определение: Деление — это операция, которая позволяет разбить число на равные части. Например, если делим 12 на 3, это означает, что мы распределяем 12 по 3 равным частям, и в каждой части будет 4.
− Термины:
− Число, которое делим, называется делимое.
− Число, на которое делим, называется делитель.
− Результат деления называется частное.
− Проверка результата: Чтобы проверить результат деления, можно умножить частное на делитель — результат должен быть равен делимому.
− Пример: 24 : 6 = 4. Проверка: 4 * 6 = 24.

2. Умножение:
− Определение: Умножение — это операция, которая позволяет найти сумму нескольких одинаковых чисел. Например, если умножаем 5 на 3, это означает, что мы складываем три раза число 5 (5 + 5 + 5 = 15).
− Термины:
− Числа, которые умножаем, называются множителями.
− Результат умножения называется произведение.
− Проверка результата: Чтобы проверить результат умножения, можно выполнить обратное действие — разделить произведение на один из множителей. Результат должен быть равен другому множителю.
− Пример: 7 * 8 = 56. Проверка: 56 : 8 = 7.

3. Приоритет операций (порядок действий):
− Если в примере присутствуют разные математические операции (умножение, деление, сложение, вычитание), важно помнить порядок, в котором они выполняются:
− Сначала выполняются умножение и деление (слева направо).
− Затем выполняются сложение и вычитание (слева направо).
− Пример: В выражении 840 : 2 + 580 сначала выполняется деление (840 : 2 = 420), а затем сложение (420 + 580 = 1000).

4. Работа с многозначными числами:
− Для удобства можно использовать столбик при выполнении деления и умножения. Это особенно полезно, если числа большие или если результат деления — не целое число.
− Например, чтобы разделить 780 на 6, можно записать это действие в столбик и выполнить поэтапно.

5. Проверка результатов:
− После выполнения каждой операции стоит проверять результат, используя обратное действие. Это поможет избежать ошибок.
− Например, если вы считаете 6 * 130 = 780, для проверки можно разделить 780 на 6. Если результат равен 130, значит, вычисление выполнено правильно.

6. Сложные выражения:
− Когда выражение содержит несколько операций, важно сначала разобрать его по этапам. Например:
− В выражении 880 : 4 − 200 сначала выполняется деление (880 : 4 = 220), а затем вычитание (220 − 200 = ответ).
− Это позволяет избежать путаницы и ошибки в порядке действий.

7. Математические свойства, которые можно использовать:
− Свойство умножения: Произведение чисел не зависит от порядка множителей. Например, 3 * 4 = 4 * 3.
− Свойство деления: Деление работает только в одном направлении. Например, 12 : 3 = 4, но 3 : 12 — не определено в рамках целых чисел.
− Распределительное свойство: Деление и умножение можно использовать для упрощения больших чисел. Например, 840 : 2 — это половина от 840.

Таким образом, чтобы решить подобные задачи, важно последовательно применять основные математические свойства и помнить порядок выполнения операций.