Вычисли.
3 * 8;
21 : 7;
18 : 3;
(14 + 13) : 9.

Чтобы успешно решить задачи подобного типа, необходимо хорошо понимать базовые арифметические операции, порядок действий и свойства чисел. Вот подробная теоретическая часть, которая поможет разобраться:

Основные арифметические операции

В задачах представлены четыре типа операций: умножение, деление и сложение. Разберем каждую.

1. Умножение (*):

   • Умножение — это процесс сложения одного числа несколько раз. Например, $3 \times 8$ означает сложить число $8$ $3$ раза: $8 + 8 + 8 = 24$.
   • Умножение обладает свойствами:
   • Переместительное свойство: $a \times b = b \times a$;
   • Сочетательное свойство: $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$;
   • Умножение на единицу: $a \times 1 = a$;
   • Умножение на ноль: $a \times 0 = 0$.

2. Деление (:):

   • Деление — это процесс разделения числа на равные части. Например, $21 : 7$ означает равномерно разделить $21$ на $7$, результатом будет количество частей.
   • Деление имеет свои свойства:
   • Деление на единицу: $a : 1 = a$;
   • Деление на само число: $a : a = 1$ (если $a$ ≠ 0);
   • Деление не определено для деления на $0$.

3. Сложение (+):

   • Сложение — это процесс объединения двух чисел. Например, $14 + 13$ означает объединить $14$ и $13$, что даст результат $27$.
   • Сложение обладает такими свойствами:
   • Переместительное свойство: $a + b = b + a$;
   • Сочетательное свойство: $(a + b) + c = a + (b + c)$;
   • Сложение с нулем: $a + 0 = a$.

Порядок выполнения действий (скобки и приоритет операций)

Для решения задач, где несколько операций совмещены, важно знать порядок выполнения действий:
1. Выражения в скобках выполняются в первую очередь.
2. После скобок применяются операции умножения и деления (слева направо).
3. Сложение и вычитание выполняются в последнюю очередь (слева направо).

Например, в задаче $(14 + 13) : 9$, сначала нужно выполнить действие внутри скобок ($14 + 13$), а затем применить деление.

Примеры применения теории к задаче

1. $3 \times 8$:

   • Нужно умножить $3$ на $8$, то есть сложить $8$ $3$−кратно.

2. $21 : 7$:

   • Здесь необходимо разделить $21$ на $7$, то есть найти, сколько групп по $7$ можно образовать из числа $21$.

3. $18 : 3$:

   • В этом случае требуется разделить $18$ на $3$, то есть найти количество равных частей, если $18$ поделить на группы по $3$.

4. $(14 + 13) : 9$:

   • Сначала выполняется сложение в скобках: $14 + 13$.
   • После этого результат делится на $9$.

Итог

Используя знания о свойствах и порядке выполнения операций, можно легко решать подобные задачи. Обязательно следите за приоритетом действий и аккуратно вычисляйте каждую операцию.