В авторемонтной мастерской 90 рабочих: 72 слесаря, механиков в 6 раз меньше, чем слесарей, остальные − электрики. Сколько ...?

Для решения задачи этого типа важно понять, как организовать работу с численными данными, используя основные математические операции и логику. Вот подробное объяснение теоретической части, которая понадобится:

1. Чтение и понимание условия задачи В задаче дана информация о численности рабочих в авторемонтной мастерской. Важно выделить ключевые числа и отношения:
   • Всего рабочих: 90 человек.
   • Слесарей: 72 человека.
   • Механиков: в 6 раз меньше, чем слесарей.
   • Остальные рабочие — электрики.

В таких задачах важно понимать, что общее количество рабочих состоит из суммы всех категорий (слесарей, механиков и электриков).

1. Математическая модель задачи
   Для решения задач с числами часто полезно представить отношения в виде математических выражений. Здесь у нас:

   • Число механиков можно найти через отношение "в 6 раз меньше". Это значит, что число механиков равно числу слесарей, деленному на 6.
   • Число электриков можно найти как разность между общим числом рабочих и суммой числа слесарей и механиков.

2. Последовательность действий
   Чтобы решить задачу, важно следовать пошагово:
   a) Найти число механиков. Для этого нужно разделить число слесарей на 6.
   b) Найти число электриков. Для этого нужно вычесть из общего количества рабочих сумму числа слесарей и механиков.

3. Проверка промежуточных результатов
   После каждого шага полезно проверять, соответствуют ли результаты условию задачи. Например:

   • Число механиков действительно должно быть в 6 раз меньше числа слесарей.
   • Сумма всех рабочих (слесари, механики и электрики) должна равняться общему числу рабочих, то есть 90.

4. Единицы измерения
   Важно учитывать, что мы оперируем целыми числами, так как рабочие не могут быть дробными. Поэтому все вычисления и ответы должны быть представлены в виде целых чисел.

5. Формула для общей проверки
   После выполнения всех расчетов можно использовать проверочную формулу:
   $$ \text{Общее количество рабочих} = \text{Число слесарей} + \text{Число механиков} + \text{Число электриков}. $$
   Если левая и правая части совпадают, значит, решение выполнено верно.

Эти теоретические шаги позволяют понять, как работать с числами, отношениями и проверкой результатов в подобных задачах на арифметику.