Реши уравнения.
x + 18 = 78;
21 − x = 15;
x * 13 = 91;
x : 5 = 20.

Для решения подобных уравнений нужно понимать базовые правила уравнений и операций с числами, которые изучаются в начальной школе. Давайте подробно разберем теоретический подход к каждому типу уравнений.

Уравнение вида $ x + a = b $

1. Уравнение состоит из неизвестного числа $ x $, числа $ a $, которое к нему добавлено, и числа $ b $, представляющего результат сложения.
2. Чтобы найти $ x $, нужно понять, что оно равно разности между результатом $ b $ и числом $ a $. Это связано с тем, что если к $ x $ прибавить $ a $, получится $ b $. Поэтому, чтобы вернуть $ x $, от $ b $ надо отнять $ a $.
3. Правило: $ x = b - a $.

Уравнение вида $ a - x = b $

1. Здесь $ x $ является числом, которое вычли из $ a $, чтобы получить $ b $.
2. Чтобы найти $ x $, нужно понять, что оно равно разности между $ a $ и $ b $. Ведь $ x $ — это то, что убрали из $ a $, чтобы получилось $ b $.
3. Правило: $ x = a - b $.

Уравнение вида $ x \cdot a = b $

1. Здесь $ x $ — число, которое умножается на $ a $, чтобы получить результат $ b $.
2. Чтобы найти $ x $, нужно разделить $ b $ на $ a $. Это работает, потому что умножение и деление являются обратными операциями.
3. Правило: $ x = b \div a $.

Уравнение вида $ x : a = b $

1. В этом уравнении $ x $ — число, которое разделили на $ a $, чтобы получить $ b $.
2. Чтобы найти $ x $, нужно умножить $ b $ на $ a $. Это связано с тем, что деление и умножение — обратные операции.
3. Правило: $ x = b \cdot a $.

Общие принципы решения уравнений

1. Всегда помните, что цель уравнения — найти значение $ x $, которое делает равенство истинным.
2. Чтобы найти $ x $, нужно изолировать его на одной стороне уравнения. Для этого выполняем обратные математические операции к тем, которые уже присутствуют в уравнении.
3. Убедитесь, что все вычисления выполнены правильно. Проверьте себя, подставив найденное значение $ x $ обратно в уравнение.

Эти правила могут быть применены ко всем четырем приведенным уравнениям.