В театральной кассе было 480 билетов. Кассир продал билеты на 5 спектаклей, по 16 билетов на каждый. Сколько еще билетов осталось в кассе?
Составь задачу, обратную данной, и реши ее.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 3 класс Моро. Часть 2. Страница 71. Номер №4

Решение

1) 5 * 16 = 5 * (10 + 6) = 5 * 10 + 5 * 6 = 50 + 30 = 80 (билетов) − продано всего;
2) 480 − 80 = 400 (билетов) − осталось в кассе.
Ответ: 400 билетов

Обратная задача 1.
В театральной кассе было 480 билетов. Кассир продал билеты на 5 спектаклей и осталось 400 билетов. Сколько билетов было продано на каждый спектакль, если известно, что на каждый спектакль было продано одинаковое число билетов?
Решение:
1) 480 − 400 = 80 (билетов) − продано всего;
2) 80 : 5 = (50 + 30) : 5 = 50 : 5 + 30 : 5 = 10 + 6 = 16 (билетов) − было продано на каждый спектакль.
Ответ: 16 билетов

Обратная задача 2.
В театральной кассе было 480 билетов. Кассир продал билеты на несколько спектаклей по 16 билетов на каждый, и осталось 400 билетов. На сколько спектаклей были проданы билеты?
Решение:
1) 480 − 400 = 80 (билетов) − продано всего;
2) 80 : 16 = 5 (спектаклей) − было.
Ответ: 5 спектаклей

Обратная задача 3.
Кассир продал билеты на 5 спектаклей, по 16 билетов на каждый, и осталось 400 билетов. Сколько билетов было в кассе?
Решение:
1) 5 * 16 = 5 * (10 + 6) = 5 * 10 + 5 * 6 = 50 + 30 = 80 (билетов) − продано всего;
2) 80 + 400 = 480 (билетов) − было в кассе.
Ответ: 480 билетов

Теория по заданию

Чтобы решить задачу, важно понимать последовательность математических действий и применяемые операции. Вот теоретическая часть для решения:

Понимание задачи:
В задаче говорится о наличии определенного количества билетов (480 штук). Часть этих билетов была продана на спектакли, причем для каждого спектакля продали одинаковое количество билетов (16 штук). Необходимо определить, сколько билетов осталось в кассе после продажи.
Действия в задаче:
Для решения задачи нужно выполнить несколько шагов.
- Шаг 1: Узнать общее количество проданных билетов. Это можно сделать, умножив количество спектаклей (5) на количество билетов, проданных на один спектакль (16). Формула: $$ \text{Общее количество проданных билетов} = \text{Количество спектаклей} \times \text{Количество билетов на спектакль} $$
- Шаг 2: После того, как мы узнаем, сколько билетов продано, следует вычислить, сколько билетов осталось. Для этого из общего количества билетов (480) нужно вычесть количество проданных билетов. Формула: $$ \text{Билеты, которые остались} = \text{Общее количество билетов} - \text{Количество проданных билетов} $$
Обратная задача:
Обратная задача состоит в том, чтобы исходя из оставшихся билетов, общего числа билетов и количества спектаклей, восстановить количество билетов, которые были проданы на один спектакль.

Для этого нужно:
− Шаг 1: Вычесть количество оставшихся билетов из общего числа билетов, чтобы узнать, сколько всего было продано. Формула:
$$ \text{Количество проданных билетов} = \text{Общее количество билетов} - \text{Оставшиеся билеты} $$
− Шаг 2: Разделить общее количество проданных билетов на количество спектаклей, чтобы найти, сколько билетов продали на один спектакль. Формула:
$$ \text{Количество билетов на один спектакль} = \frac{\text{Количество проданных билетов}}{\text{Количество спектаклей}} $$

Математические операции: В задаче применяются базовые арифметические операции: умножение, вычитание, деление.
- Умножение используется для расчета общего количества проданных билетов.
- Вычитание используется, чтобы найти, сколько билетов осталось.
- Деление необходимо для обратной задачи, чтобы вычислить количество билетов на один спектакль.

Таким образом, шаг за шагом, используя эти теоретические подходы, можно сначала решить задачу, а затем составить и решить обратную задачу.