За 7 ч токарь изготовил 63 одинаковые детали. Сколько часов ему потребуется для изготовления 70 таких деталей, если в час он будет изготавливать на одну деталь больше?

Для решения задачи необходимо воспользоваться понятиями скорости работы, времени и количества изготовленных деталей. Основным инструментом будет использование пропорций и базовых арифметических операций.

1. Определение скорости работы в начальных условиях:
   Сначала нужно определить, сколько деталей токарь изготавливает за 1 час при обычном режиме работы. Это можно найти делением общего количества изготовленных деталей на время работы:
   $$ \text{Скорость работы} = \frac{\text{Количество деталей}}{\text{Время работы}} $$
   Таким образом, узнаем, сколько деталей токарь изготавливает за 1 час.

2. Условие изменения скорости работы:
   По условию задачи, если токарь начнет работать быстрее, то он будет изготавливать на одну деталь больше в час. Следовательно, новая скорость работы токаря будет равна:
   $$ \text{Новая скорость работы} = \text{Скорость работы} + 1 $$
   Это изменение скорости работы важно учитывать дальше.

3. Вычисление времени при измененной скорости:
   Теперь нужно определить время, за которое токарь изготовит 70 деталей, работая с увеличенной скоростью. Для этого используется формула:
   $$ \text{Время работы} = \frac{\text{Количество деталей}}{\text{Скорость работы}} $$
   Однако в данном случае нужно использовать новую скорость работы токаря, которая была увеличена на одну деталь в час.

4. Проверка результата:
   После вычислений, важно убедиться, что количество часов соответствует логике задачи. То есть токарь должен успеть изготовить 70 деталей за рассчитанное время с учетом увеличенной скорости.

Этот подход позволяет решить задачу, следуя этапам вычислений.