В каждую чашку положили по 2 куска сахару.
1) На сколько чашек хватило 8 кусков сахару?

По рисунку видно, что на 4 чашки 8 кусков сахару хватило и ни одного куска сахару не осталось. Говорят, что число 8 делится на 2 (без остатка).
2) На сколько чашек хватит 9 кусков сахару? Сколько кусков сахара останется?

По рисунку видно, что 9 кусков сахару хватит на 4 чашки и 1 кусок останется. Говорят, что число 9 не делится на 2 (без остатка).
3) Какие из чисел 3, 5, 6, 7, 10 делятся на 2, а какие не делятся на 2?
Числа, которые делятся на 2 без остатка, называются четными, а числа, которые не делятся на 2 без остатка, называются нечетными.

Для решения задачи важно понять, как работает деление числа на 2, а также что означает понятие "четные" и "нечетные" числа. Рассмотрим эти аспекты подробно:

1. Деление числа на 2 Деление — это математическая операция, которая позволяет определить, сколько раз одно число содержится в другом. Если число делится на 2 без остатка, это означает, что оно равномерно распределяется на группы по 2. Если же деление приводит к остатку, это означает, что часть числа не может быть разделена на группы по 2.

Например:
− Если у нас есть 8 кусков сахара и мы хотим распределить их поровну по 2 куска в каждую чашку, то получится ровно 4 чашки, и остатка не будет. Это значит, что число 8 делится на 2 без остатка.
− Если у нас есть 9 кусков сахара, то при распределении по 2 куска на чашку получится 4 полные чашки, но останется 1 кусок сахара. Это значит, что число 9 не делится на 2 без остатка.

1. Четные и нечетные числа В математике числа делятся на четные и нечетные:
   • Четные числа — это числа, которые делятся на 2 без остатка. Например, 2, 4, 6, 8, 10.
   • Нечетные числа — это числа, которые не делятся на 2 без остатка. Например, 1, 3, 5, 7, 9.

Чтобы определить, является ли число четным или нечетным, достаточно посмотреть на его последнюю цифру:
− Если последняя цифра числа — 0, 2, 4, 6 или 8, то число четное.
− Если последняя цифра числа — 1, 3, 5, 7 или 9, то число нечетное.

1. Признак делимости на 2
   Число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра является четной.

2. Деление с остатком
   Если число не делится на 2 без остатка, то при делении получается некоторое количество целых частей (результат деления), и остаётся остаток — это то, что не удалось разделить равномерно.

Формула для деления с остатком:
Если число $ a $ делится на число $ b $, то:
$$ a = b \cdot q + r, $$
где:
− $ q $ — целое число (результат деления),
− $ r $ — остаток (не более $ b $).

Например:
− $ 8 \div 2 = 4, r = 0 $ (остатка нет).
− $ 9 \div 2 = 4, r = 1 $ (остаток 1).

1. Рассмотрение чисел из задачи Чтобы определить, какие числа делятся на 2, а какие нет, нужно проверить каждое число:
   • $ 3 $ — нечетное (не делится на 2 без остатка).
   • $ 5 $ — нечетное (не делится на 2 без остатка).
   • $ 6 $ — четное (делится на 2 без остатка).
   • $ 7 $ — нечетное (не делится на 2 без остатка).
   • $ 10 $ — четное (делится на 2 без остатка).

В задачах такого типа важно понимать связь между делением чисел и их классификацией как четных или нечетных.