Из 10 кг сахарной свёклы получают 2 кг сахару. Сколько килограммов сахару можно получить из 40 кг свёклы? из 80 кг? из 100 кг?

Для решения задачи о нахождении количества сахара, получаемого из определённого количества сахарной свёклы, можно воспользоваться математическим методом пропорций.

Пропорция – это равенство двух отношений. В данном случае, у нас есть исходное отношение, которое представляет собой количество сахара, получаемого из определённого количества свёклы.

Шаги для решения задачи:

1. Определение исходного отношения:
   У нас известно, что из 10 кг свёклы получают 2 кг сахара. Это можно записать как отношение 10 кг свёклы : 2 кг сахара.

2. Найдите количество сахара из 40 кг свёклы:
   Мы знаем, что из 10 кг свёклы мы получаем 2 кг сахара. Нам нужно найти, сколько сахара можно получить из 40 кг.
   Для этого составим пропорцию:
   $$ \frac{10 \text{ кг свёклы}}{2 \text{ кг сахара}} = \frac{40 \text{ кг свёклы}}{x \text{ кг сахара}} $$
   где $ x $ – это количество сахара, получаемого из 40 кг свёклы.

3. Найдите количество сахара из 80 кг свёклы:
   Аналогично, нам нужно определить, сколько сахара можно получить из 80 кг свёклы. Составим пропорцию:
   $$ \frac{10 \text{ кг свёклы}}{2 \text{ кг сахара}} = \frac{80 \text{ кг свёклы}}{y \text{ кг сахара}} $$
   где $ y $ – это количество сахара, получаемого из 80 кг свёклы.

4. Найдите количество сахара из 100 кг свёклы:
   Теперь нам нужно найти, сколько сахара можно получить из 100 кг свёклы. Составим пропорцию:
   $$ \frac{10 \text{ кг свёклы}}{2 \text{ кг сахара}} = \frac{100 \text{ кг свёклы}}{z \text{ кг сахара}} $$
   где $ z $ – это количество сахара, получаемого из 100 кг свёклы.

Решив каждую из составленных пропорций, можно найти значения $ x $, $ y $ и $ z $, которые и будут ответами на задачу.