Вставь пропущенные числа и реши задачу:
У Васи было ☐ тетрадей. Он израсходовал ☐ тетрадей в клетку и ☐ тетрадей в линейку. Сколько тетрадей осталось у Васи?
Реши задачу разными способами.

Для решения задачи, необходимо понимать основные понятия и принципы, которые помогут правильно вставить пропущенные числа и выполнить вычисления. Давайте рассмотрим теоретическую часть максимально подробно, чтобы понять, как подходить к таким задачам.

1. Анализ условия задачи:
− В задачи есть начальное количество предметов (тетрадей у Васи).
− Из этого начального количества предметов часть была израсходована (тетради в клетку и тетради в линейку).
− Требуется определить, сколько предметов осталось.

2. Основные математические операции:
В задаче используются базовые операции: сложение и вычитание.

а) Сложение:
− Сложение используется, чтобы узнать общее количество тетрадей, которые были израсходованы.
− Например, если Вася израсходовал "x" тетрадей в клетку и "y" тетрадей в линейку, то общее количество израсходованных тетрадей будет равно $ x + y $.

б) Вычитание:
− Вычитание используется для нахождения остатка. Если изначально у Васи было "z" тетрадей, а он израсходовал "x + y" тетрадей, то количество оставшихся тетрадей будет равно $ z - (x + y) $.

3. Порядок действий для решения задачи:
Чтобы решать такие задачи, важно следовать шагам:
1. Узнать начальное количество предметов (здесь — тетрадей). Обозначим это число как "z".
2. Определить, сколько предметов было использовано — количество тетрадей в клетку обозначим как "x", а количество тетрадей в линейку — как "y".
3. Сложить числа "x" и "y" (общее количество предметов, которые были израсходованы).
4. Вычесть результат сложения из начального количества предметов: $ z - (x + y) $.
5. Получить результат (остаток).

4. Разные подходы к решению задачи:
Для вычисления остатка можно использовать разные способы.

а) Способ 1: Последовательное вычисление:
− Сначала сложить количество израсходованных тетрадей $ x + y $.
− Затем найти остаток: $ z - (x + y) $.

б) Способ 2: Прямое вычисление:
− Сразу из начального количества вычесть количество израсходованных тетрадей одной категории, а затем другой категории:
$ z - x - y $.

в) Способ 3: Проверка результата:
− После выполнения вычислений можно проверить результат: сложить количество оставшихся и израсходованных тетрадей и убедиться, что это равно начальному количеству.

5. Используемые математические законы:
− Ассоциативный закон сложения: $ (x + y) + z = x + (y + z) $.
Это важно для понимания, что порядок действий не меняет результата при сложении, если все действия выполняются правильно.
− Свойство вычитания: $ (z - x) - y = z - (x + y) $.
Это подтверждает, что остаток можно найти любым удобным способом (поэтапно или сразу).

6. Проверка решения:
После выполнения всех вычислений всегда полезно проверить результат:
− Если начальное количество равно сумме оставшихся и израсходованных тетрадей, значит, вычисления выполнены верно.

7. Пример чисел:
Хотя в задаче числа не заданы, можно представить пример:
− Начальное количество тетрадей $ z = 10 $.
− Количество израсходованных тетрадей в клетку $ x = 3 $.
− Количество израсходованных тетрадей в линейку $ y = 2 $.
− Тогда:
1. $ x + y = 3 + 2 = 5 $ (общее количество израсходованных тетрадей).
2. $ z - (x + y) = 10 - 5 = 5 $ (остаток).

Таким образом, чтобы полностью решить задачу, нужно вставить пропущенные числа, выполнить вычисления, использовать разные способы и проверить результат.