85 − 60 + 9;
71 + 19 − 8;
52 + (13 + 7);
52 − (13 + 7);
14 + 86;
100 − 12.

Для решения задач на сложение и вычитание в пределах 100, важно понимать основные принципы арифметики. Разберем подробно теоретические аспекты, которые помогут справиться с подобными выражениями.

1. Порядок выполнения операций.

В математике существует определенный порядок выполнения операций, чтобы результат был однозначным. Этот порядок называется "приоритет операций":
− Сначала выполняются действия в скобках.
− Затем выполняются операции умножения и деления (если есть, для учеников 2 класса это пока не рассматривается).
− Далее выполняются сложение и вычитание слева направо.

Пример:
Для выражения $52 + (13 + 7)$ сначала выполняется действие в скобках $13 + 7$, а затем к результату добавляется 52.

2. Сложение.

Сложение — это действие, при котором к одному числу прибавляется другое. Важно помнить следующие моменты:
− Складывать числа нужно, начиная с единиц (если разряды совпадают). Если сумма единиц превышает 9, происходит переход через десяток: прибавляется единица к десяткам, а в разряде единиц остаётся только остаток.
− Если числа многозначные, то нужно учитывать разряды десятков и единиц. Например, чтобы сложить $71 + 19$, сначала складывают десятки ($70 + 10 = 80$), а затем единицы ($1 + 9 = 10$), после чего частичные суммы объединяются ($80 + 10 = 90$).

Пример:
Для выражения $14 + 86$:
$4 + 6 = 10$ (пишем 0 в разряде единиц, 1 переходит в разряд десятков).
$1 + 8 + 1 = 10$ (в итоге получается 100).

3. Вычитание.

Вычитание — это действие, при котором из одного числа отнимается другое. Основные моменты:
− Начинаем вычитать с разряда единиц. Если в разряде единиц уменьшаемого не хватает для выполнения действия, то занимаем единицу из разряда десятков.
− Уменьшаемое должно быть больше или равно вычитаемому для получения положительного результата.

Пример:
Для выражения $85 - 60$:
− Сначала вычитаем десятки: $80 - 60 = 20$.
− Затем прибавляем к ним разряд единиц: $20 + 5 = 25$.

4. Работа со скобками.

Если в выражении присутствуют скобки, сначала выполняется действие внутри скобок. Например:
$52 - (13 + 7)$:
− Сначала складываем числа в скобках: $13 + 7 = 20$.
− Затем из 52 вычитаем результат: $52 - 20$.

5. Представление чисел в разрядной форме.

Для удобства сложения и вычитания можно представлять числа в разрядной форме, разделяя их на десятки и единицы. Например:
− $85 = 80 + 5$,
− $60 = 60 + 0$,
− $9 = 0 + 9$.

Это помогает выполнять действия поэтапно, сначала с десятками, затем с единицами.

6. Переход через десяток.

Иногда при сложении или вычитании возникает необходимость перехода через десяток. Это происходит, если сумма в разряде единиц превышает 9 или если для вычитания недостаточно единиц. Например:
− При сложении $8 + 9$, сумма единиц равна $17$, что больше 10. Тогда пишем $7$ в разряде единиц, а $1$ добавляем к десяткам.
− При вычитании $52 - 7$, из $2$ в разряде единиц нельзя вычесть $7$. В таком случае занимаем $1$ десяток, превращая $52$ в $40 + 12$, затем выполняем вычитание: $12 - 7 = 5$.

7. Проверка результата.

После выполнения всех действий желательно проверить правильность вычислений. Это можно сделать:
− Повторив решение заново.
− Используя обратное действие. Например, для сложения $85 - 60 + 9$, можно проверить результат, прибавив вычитаемое к разности и сравнив с первоначальным числом.

Эти теоретические основы помогут правильно и последовательно выполнять вычисления для любых подобных выражений.