3 см 5 мм O 35 мм;
7 дм 6 см O 8 дм;
2 см 4 мм O 42 мм;
1 дм 9 см O 15 см.

Для решения задач на сравнение измерений длины важно понимать, как работают единицы измерения, их взаимосвязь и правила перевода между ними. Давайте разберем весь теоретический материал, который понадобится для решения таких задач.

Основные единицы измерения длины

В метрической системе измерения длины используются такие основные единицы:
− Миллиметр (мм): самая маленькая из стандартных единиц измерения длины.
− Сантиметр (см): 1 сантиметр = 10 миллиметров.
− Дециметр (дм): 1 дециметр = 10 сантиметров.
− Метр (м): 1 метр = 10 дециметров = 100 сантиметров.

Преобразования между единицами длины

Чтобы сравнивать величины, записанные в разных единицах измерения, их необходимо привести к одной и той же единице. Например:
1. Если сравниваются сантиметры и миллиметры, то сантиметры нужно перевести в миллиметры, умножив на 10.
2. Если сравниваются дециметры и сантиметры, то дециметры нужно перевести в сантиметры, умножив на 10.
3. Если сравниваются дециметры и миллиметры, то дециметры сначала переводятся в сантиметры (умножением на 10), а затем сантиметры переводятся в миллиметры (еще одно умножение на 10).

Правила сравнения величин

При сравнении двух величин:
1. Приведи обе величины к одной и той же единице измерения, чтобы они были записаны в одинаковом формате (например, все в миллиметрах или все в сантиметрах).
2. После преобразования сравни числа, которые остались. Если одно число больше второго, то первая величина больше второй.

Примеры преобразований

Пример 1: Преобразование сантиметров и миллиметров

• Если дано 3 см 5 мм, нужно перевести сантиметры в миллиметры: $$3 \text{ см} = 3 \times 10 = 30 \text{ мм}$$ Затем добавляем 5 мм: $$30 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 35 \text{ мм}.$$

Пример 2: Преобразование дециметров и сантиметров

• Если дано 7 дм 6 см, переводим дециметры в сантиметры: $$7 \text{ дм} = 7 \times 10 = 70 \text{ см}$$ Затем добавляем 6 см: $$70 \text{ см} + 6 \text{ см} = 76 \text{ см}.$$

Пример 3: Работа с миллиметрами

• Если дано 2 см 4 мм, переводим сантиметры в миллиметры: $$2 \text{ см} = 2 \times 10 = 20 \text{ мм}$$ Затем добавляем 4 мм: $$20 \text{ мм} + 4 \text{ мм} = 24 \text{ мм}.$$

Пример 4: Дециметры и сантиметры в одной единице

• Если дано 1 дм 9 см, переводим дециметры в сантиметры: $$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$$ Затем добавляем 9 см: $$10 \text{ см} + 9 \text{ см} = 19 \text{ см}.$$

Итоговые шаги для выполнения задачи:

1. Преобразовать обе величины из примера к одной единице измерения (например, все в миллиметрах или все в сантиметрах).
2. Сравнить получившиеся числа.
3. Записать результат сравнения.

При понимании этих правил и преобразований задача становится понятной и легко решаемой.