Сколько раз по 4 содержится в числе 8? в числе 12? в числе 16?
8 − 4 − 4 = 0;
12 − 4 − 4 − 4 = ☐;
16 − 4 − 4 − 4 − 4 = ☐.

Чтобы разобраться, сколько раз число 4 содержится в числе 8, в числе 12 и в числе 16, важно понять основные математические принципы, связанные с делением и вычитанием. Вот подробное объяснение.

Основная концепция: деление на равные части

Когда мы ищем, сколько раз одно число содержится в другом, мы фактически делим второе число на первое. Например, если мы хотим узнать, сколько раз 4 содержится в 8, мы делим 8 на 4. Деление — это процесс, при котором мы разбиваем число на равные части. В данном случае каждая такая часть равна 4.

Связь между вычитанием и делением

Деление можно представить как повторяющееся вычитание. Это означает, что мы последовательно убираем число 4 из числа 8, из числа 12 или из числа 16, пока результат не станет равным 0. Количество вычитаний равно количеству раз, сколько число 4 содержится в исходном числе.

Пример:
1. Начальная задача: «Сколько раз 4 содержится в 8?»
2. Мы начинаем с 8 и вычитаем 4:
$ 8 - 4 = 4 $.
3. Затем снова вычитаем 4:
$ 4 - 4 = 0 $.
4. Процесс завершен, так как мы достигли нуля. Число 4 содержится в числе 8 ровно два раза.

Пошаговый процесс

Шаги для поиска количества раз, сколько одно число содержится в другом:
1. Начните с исходного числа (например, 8, 12 или 16).
2. Последовательно вычитайте меньшее число (в данном случае 4) до тех пор, пока результат не станет равным 0.
3. Подсчитайте количество вычитаний. Это и будет количеством раз, сколько меньшее число (4) содержится в большем числе.

Проверка через деление

Вместо выполнения повторяющихся вычитаний можно использовать деление. Деление показывает, сколько раз одно число можно разделить на другое, чтобы получить целую часть.
Пример:
$ 8 \div 4 = 2 $
Это означает, что число 4 содержится в числе 8 ровно 2 раза. Аналогично:
$ 12 \div 4 = 3 $
$ 16 \div 4 = 4 $

Применение к задаче

Когда в задаче говорится, что нужно вычитать число 4 из числа 8, из числа 12, из числа 16, это подразумевает выполнение повторяющегося вычитания. Итоговая цель — найти, сколько раз нужно выполнить операцию вычитания, чтобы получить 0.

Пример записи для числа 8:
$ 8 - 4 - 4 = 0 $
Мы видим, что 4 вычли дважды.

Для числа 12 процесс будет выглядеть так:
$ 12 - 4 - 4 - 4 = 0 $
Здесь 4 вычли трижды.

Для числа 16:
$ 16 - 4 - 4 - 4 - 4 = 0 $
Здесь 4 вычли четыре раза.

Понимание результата

Количество вычитаний — это ответ на вопрос задачи: «Сколько раз число 4 содержится в данном числе?» Такой способ решения помогает ученикам понять базовые принципы деления и связать его с процессом вычитания.

Этот подход позволяет детям визуально понять концепцию деления, а также связать ее с более практическим методом — вычитанием.