Используя это свойство умножения, найди значение второго выражения в каждой паре, зная значение первого.
4 * 5 = 20
5 * 4 = ☐
 
7 * 4 = 28
4 * 7 = ☐
 
9 * 3 = 27
3 * 9 = ☐

Для решения данной задачи необходимо понять одно из основных свойств умножения, а именно переместительное свойство умножения (или коммутативное свойство). Это свойство говорит о том, что от перестановки множителей произведение не меняется. Другими словами, порядок, в котором мы умножаем числа, не влияет на результат. Формально это записывается так:

$$ a \cdot b = b \cdot a $$

Где $a$ и $b$ — любые числа, которые мы умножаем.

Теоретическое объяснение:

1. Что значит умножение?
   Умножение — это математическая операция, которая заменяет собой многократное сложение одного числа. Например, если мы хотим сложить число $4$ пять раз, то это записывается как:
   $$ 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 $$
   Однако, чтобы не писать сложение много раз, мы используем умножение:
   $$ 4 \cdot 5 = 20 $$
   Здесь $4$ — это число, которое повторяется, а $5$ — количество повторений.

2. Переместительное свойство умножения:
   Основная идея коммутативности состоит в том, что при умножении порядок чисел не играет роли. Это означает, что если мы поменяем местами числа в выражении $a \cdot b$, результат останется таким же:
   $$ a \cdot b = b \cdot a $$
   Например:
   $$ 4 \cdot 5 = 5 \cdot 4 $$
   Оба произведения дадут одинаковый результат — $20$.

3. Почему это работает?
   Если мы возьмем конкретный пример, например $4 \cdot 5$, то это означает, что мы складываем $4$, повторяя его $5$ раз:
   $$ 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 $$
   А если мы запишем $5 \cdot 4$, то это означает, что мы складываем $5$, повторяя его $4$ раза:
   $$ 5 + 5 + 5 + 5 = 20 $$
   В обоих случаях результат будет одинаковым — $20$.

4. Применение в задаче:
   Задача состоит в том, чтобы использовать указанное свойство для нахождения значения второго выражения в каждой паре. Так как произведение не меняется при перестановке множителей, нужно просто переписать результат первого выражения в паре и подставить его во второе выражение.

5. Преимущество свойства:

   • Удобство: Коммутативное свойство позволяет проверять правильность вычислений, просто меняя местами множители.
   • Универсальность: Это свойство работает для любых чисел, будь то целые, дробные или даже отрицательные.

Таким образом, для выполнения задания достаточно заметить, что результат первого выражения в паре совпадает с результатом второго, благодаря свойству умножения.