3 м 2 дм O 32 дм
2 м 8 дм O 30 дм
1 дм 2 см O 14 см
2 дм 3 см O 23 см

Для решения задач, связанных с измерением длины, важно понять, как преобразовывать и сравнивать единицы измерения. В данном случае мы работаем с метрами, дециметрами и сантиметрами. Разберем подробно каждую единицу измерения и операции, связанные с ними.

Единицы измерения длины:

1. Метр (м) — это основная единица измерения длины, равная 100 сантиметрам.
2. Дециметр (дм) — это одна десятая часть метра, то есть 1 дм = 10 см.
3. Сантиметр (см) — это одна сотая часть метра, то есть 1 см = 0.01 м.

Взаимосвязь между единицами:

• 1 м = 10 дм.
• 1 дм = 10 см.
• Чтобы перевести метры в сантиметры, нужно умножить количество метров на 100.
• Чтобы перевести метры в дециметры, нужно умножить количество метров на 10.
• Чтобы перевести дециметры в сантиметры, нужно умножить количество дециметров на 10.

Сложение и сравнение:

• Если длина задана в разных единицах (например, 3 м 2 дм), нужно сначала преобразовать все величины в одну общую единицу измерения для удобства сравнения. Обычно удобно преобразовывать в сантиметры.
• После преобразования в одну единицу измерения можно выполнять операции сложения, вычитания, сравнения и другие.

Преобразование примера:

• Чтобы преобразовать 3 м 2 дм в сантиметры:

  • Преобразуем метры в сантиметры: $ 3 \, \text{м} = 3 \times 100 = 300 \, \text{см} $.
  • Преобразуем дециметры в сантиметры: $ 2 \, \text{дм} = 2 \times 10 = 20 \, \text{см} $.
  • Сложим полученные значения: $ 300 + 20 = 320 \, \text{см} $.

• Чтобы преобразовать 32 дм в сантиметры:

  • Преобразуем дециметры в сантиметры: $ 32 \, \text{дм} = 32 \times 10 = 320 \, \text{см} $.

Сравнение величин:

• После преобразования величин в одну единицу измерения (например, сантиметры), можно легко сравнивать их:
  • Если длина в сантиметрах у одной величины больше, то эта величина длиннее.
  • Если длина в сантиметрах равна, то величины одинаковы.
  • Если длина в сантиметрах меньше, то эта величина короче.

Пример преобразования других величин:

• Для $ 2 \, \text{м} \, 8 \, \text{дм} $:

  • $ 2 \, \text{м} = 2 \times 100 = 200 \, \text{см} $,
  • $ 8 \, \text{дм} = 8 \times 10 = 80 \, \text{см} $,
  • $ 200 + 80 = 280 \, \text{см} $.

• Для $ 1 \, \text{дм} \, 2 \, \text{см} $:

  • $ 1 \, \text{дм} = 1 \times 10 = 10 \, \text{см} $,
  • $ 10 + 2 = 12 \, \text{см} $.

Алгоритм решения подобных задач:

1. Преобразуйте все длины в одну единицу измерения (например, сантиметры).
2. Выполните операции сложения или сравнения, основываясь на величинах в выбранной единице.
3. Верните результат, если требуется в исходных единицах измерения.

Таким образом, упрощение задачи сводится к последовательному преобразованию величин и выполнению арифметических операций.