Реши уравнения:
x − 8 = 20,
14 − x = 6.

Чтобы решить уравнения, важно понимать их структуру и некоторые основные понятия математики. Рассмотрим теоретическую базу более подробно.

Что такое уравнение?

Уравнение — это математическое равенство, в котором есть неизвестная величина, обозначенная обычно какой−либо буквой, например, $ x $. Задача заключается в том, чтобы найти значение этой неизвестной, которое делает равенство истинным.

Основные принципы работы с уравнениями

1. Сохранение равенства: Каждое действие, выполняемое на одной стороне уравнения, должно быть выполнено и на другой стороне, чтобы равенство сохранялось.
2. Исключение лишних элементов: Чтобы найти $ x $, нужно изолировать его на одной стороне уравнения.
3. Обратные операции: Для упрощения уравнения используют обратные операции:
   • Обратное сложению — вычитание.
   • Обратное вычитанию — сложение.
   • Обратное умножению — деление.
   • Обратное делению — умножение.

Уравнение вида $ x - a = b $

1. Такое уравнение говорит о том, что от неизвестного числа $ x $ убрали значение $ a $, и получилось число $ b $.
2. Чтобы найти $ x $, нужно выполнить обратную операцию: прибавить $ a $ к обеим сторонам уравнения. Таким образом: $$ x = b + a $$

Пример: Если $ x - 8 = 20 $, чтобы изолировать $ x $, нужно прибавить $ 8 $ к обеим сторонам:
$$ x = 20 + 8 $$

Уравнение вида $ a - x = b $

1. В данном случае от числа $ a $ убрали неизвестное $ x $, и получилось число $ b $.
2. Чтобы найти $ x $, нужно выполнить обратную операцию: из числа $ a $ вычесть $ b $. Таким образом: $$ x = a - b $$

Пример: Если $ 14 - x = 6 $, чтобы найти $ x $, нужно вычесть $ 6 $ из $ 14 $:
$$ x = 14 - 6 $$

Проверка решения

После того как вы нашли значение $ x $, можно подставить его обратно в уравнение, чтобы проверить, действительно ли равенство выполняется.

Применение знаний

Используя указанные правила, можно решить любое уравнение, которое соответствует данным типам. Обратите внимание на порядок действий и не забывайте использовать обратные операции, чтобы изолировать переменную.