Верно? Неверно?
Один ученик читает каждое высказывание (например, 1 − 6), другой дает ответ: верно оно или нет. Если высказывание неверно, то он дает правильный ответ.
Выполняя следующие задания (7 − 12), ученики меняются ролями.
1) Если число 47 увеличить на 30, то получится 50.
2) Разность 32 и 8 равна 24.
3) Если к числу 76 прибавить 7, то получится 83.
4) Если число 89 уменьшить на 50, то получится 34.
5) В выражении $90 \overset{2}{-} (30 \overset{1}{+} 20) \overset{3}{+} 40$ порядок действий указан правильно.
6) Чтобы равенство ☐ − 4 = 68 стало верным, надо в окошко записать число 73.
7) Если в окошко записать число 57, то равенство ☐ + 3 = 60 станет верным.
8) Число 34 больше, чем 9, на 25.
9) 80 − (20 + 8) = 80 − 20 + 8.
10) 86 − 30 > 30 + 26.
11) Если сумму чисел 50 и 25 уменьшить на их разность, то получится 50.
12) Число 40 на столько же больше, чем 6, на сколько 35 больше, чем 1.

Для решения задач подобного типа нужно понимать базовые операции сложения, вычитания, сравнения чисел, а также уметь работать с выражениями, включающими несколько действий. Ниже приведены теоретические основы для проверки каждого типа высказывания:

1. Проверка сложения и вычитания.

   • Чтобы проверить, что если число увеличено (сложение) или уменьшено (вычитание), нужно выполнить соответствующую арифметическую операцию.
   • Например, если сказано, что число 47 увеличено на 30, то это означает, что нужно сложить 47 и 30. Ответом будет сумма чисел.
   • Чтобы проверить вычитание, например, разность 32 и 8, выполняем операцию вычитания, то есть вычитаем меньшее число из большего.

2. Сравнение чисел.

   • Для того чтобы проверить утверждение о сравнении чисел (например, "Число 34 больше, чем 9, на 25"), необходимо сначала найти разницу между числами (вычесть меньшее из большего). После этого сравниваем полученную разницу с указанным числом.

3. Проверка порядка действий в выражениях.

   • В математике существует порядок выполнения действий:
   • Сначала выполняются действия в скобках.
   • Затем выполняются умножение и деление, если они есть.
   • После выполняются сложение и вычитание.
   • Чтобы проверить, правильно ли указаны действия в выражении, нужно проследить, в каком порядке выполняются арифметические операции.

4. Проверка равенства.

   • Чтобы равенство, например, ☐ − 4 = 68, стало верным, нужно найти искомое число в окошке. Для этого можно воспользоваться принципом обратного действия: к числу 68 прибавить 4, чтобы восстановить недостающую часть.

5. Работа с выражениями и проверка преобразований.

   • Для задач, где нужно проверять преобразования выражений, важно помнить, что скобки в выражениях могут изменять порядок выполнения операций.
   • Например, разбиение выражения 80 − (20 + 8) на два этапа: сначала выполняется действие в скобках (20 + 8), а затем из 80 вычитается результат.

6. Сравнение сложных выражений.

   • Для высказываний типа "86 − 30 > 30 + 26", необходимо найти значение каждого выражения (в данном случае 86 − 30 и 30 + 26) и затем сравнить их между собой, чтобы понять, какое из них больше.

7. Проверка условий "больше на столько же".

   • Чтобы проверить утверждение "Число 40 на столько же больше, чем 6, на сколько 35 больше, чем 1", необходимо найти разницу между числами в каждой паре:
   • Сначала 40 − 6;
   • Затем 35 − 1.
   • Если эти разницы равны, то утверждение верно.

Общий подход:
− Для подтверждения любого математического утверждения выполняются необходимые действия (сложение, вычитание, сравнение, проверка порядка действий).
− Важно внимательно записывать промежуточные результаты и учитывая правильный порядок выполнения операций.