Сравни выражения в каждом столбике. Найди значение первого из них и вычисли значения остальных самым легким способом.
8 + 57
18 + 57
28 + 57
38 + 57
 
97 − 27
97 − 30
97 − 33
97 − 36
 
89 − 13
79 − 13
69 − 13
59 − 13

Для решения задачи сравнения выражений и нахождения их значений, важно разбить процесс на последовательные шаги, которые помогут понять, как эффективно вычислять числа, используя математические правила и свойства.

1. Сложение чисел (первая группа выражений): Рассмотрим первое выражение группы: $8 + 57$. Для его вычисления удобно разделить задачу на части:
   • Сложите десятки сначала: здесь — десятки из $57$ и $8$.
   • Переходите к единицам. Это называется разрядным способом сложения.

Для оставшихся выражений в группе ($18 + 57$, $28 + 57$, $38 + 57$) важно обратить внимание, что меняется только первое число — оно увеличивается на $10$ в каждом следующем выражении. Это упрощает вычисления, так как можно просто прибавлять $10$ к ранее найденному результату, благодаря свойству сложения: $a + b = (a + 10) + b$. Это экономит время.

1. Вычитание чисел (вторая группа выражений): Рассмотрим первое выражение группы: $97 - 27$. Также удобно разбить на части:
   • Вычтите десятки из десятков: $97 - 20$.
   • Затем вычтите единицы.

Для остальных выражений ($97 - 30$, $97 - 33$, $97 - 36$) процесс похож: каждый раз уменьшается число, которое вычитается из $97$. При этом разница между числами, которые вычитаются ($27$, $30$, $33$, $36$), составляет $3$. Это позволяет быстро находить результаты предыдущих вычислений и корректировать их на $3$.

1. Снова вычитание чисел (третья группа выражений): Первая задача — найти значение $89 - 13$. Здесь тоже можно разбить процесс на шаги:
   • Вычтите десятки из десятков ($89 - 10$).
   • Затем вычтите единицы ($-3$).

В оставшихся выражениях ($79 - 13$, $69 - 13$, $59 - 13$) замечаем изменение первого числа ($89, 79, 69, 59$). Оно уменьшается на $10$ на каждом следующем шаге. Это значит, что результат также уменьшается на $10$ при переходе к следующему выражению. Здесь используется свойство: $a - b = (a - 10) - b$.

1. Общие математические принципы:
   • Ассоциативность сложения и вычитания: При сложении или вычитании можно менять порядок выполнения операций, если это удобно.
   • Разрядный метод: Разделение чисел на десятки и единицы облегчает вычисления.
   • Использование уже найденных результатов: Если числа изменяются систематически (например, увеличиваются или уменьшаются на $10$ или $3$), это можно использовать для упрощения вычислений.

Резюмируя, для решения подобных задач важно:
− Находить закономерности в выражениях.
− Использовать уже известные результаты для упрощения.
− Применять арифметические правила и свойства, такие как ассоциативность и перенос разрядов.