Вычисли с устным объяснением и проверкой.
1)
32 + 45
68 − 43
54 + 13
79 − 56
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '57', y: '38', z: ''}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '73', y: '17', z: ''}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '64', y: '26', z: ''}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '87', y: '13', z: ''}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '42', y: '53', z: ''}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '40', y: '18', z: ''}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '50', y: '24', z: ''}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '42', y: '18', z: ''}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '56', y: '27', z: ''}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '96', y: '43', z: ''}$

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 2 класс Моро. Часть 2. Страница 40. Номер №1

Решение 1

32 + 45
Представим каждое слагаемое в виде суммы разрядных слагаемых и сложим отдельно десятки и единицы:
32 + 45 = (30 + 2) + (40 + 5) = (30 + 40) + (2 + 5) = 70 + 7 = 77
Проверка:
77 − 45 = (70 + 7) − (40 + 5) = (70 − 40) + (7 − 5) = 30 + 2 = 32

68 − 43
Представим уменьшаемое и вычитаемое в виде суммы разрядных слагаемых, вычтем из десятков десятки, а из единиц единицы и сложим результаты:
68 − 43 = (60 + 8) − (40 + 3) = (60 − 40) + (8 − 3) = 20 + 5 = 25
Проверка:
68 − 25 = (60 + 8) − (20 + 5) = (60 − 20) + (8 − 5) = 40 + 3 = 43

54 + 13
Представим каждое слагаемое в виде суммы разрядных слагаемых и сложим отдельно десятки и единицы:
54 + 13 = (50 + 4) + (10 + 3) = (50 + 10) + (4 + 3) = 60 + 7 = 67
Проверка:
67 − 54 = (60 + 7) − (50 + 4) = (60 − 50) + (7 − 4) = 10 + 3 = 13

79 − 56
Представим уменьшаемое и вычитаемое в виде суммы разрядных слагаемых, вычтем из десятков десятки, а из единиц единицы и сложим результаты:
79 − 56 = (70 + 9) − (50 + 6) = (70 − 50) + (9 − 6) = 20 + 3 = 23
Проверка:
79 − 23 = (70 + 9) − (20 + 3) = (70 − 20) + (9 − 3) = 50 + 6 = 56

Решение 2

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '57', y: '38', z: '95'}$
Пишу десятки под десятками, а единицы под единицами.
Складываю единицы:
7 + 8 = 15 = 1 дес. + 5 ед.
Пишу под единицами 5, а 1 дес. запомню и прибавлю к десяткам.
Складываю десятки:
5 + 3 = 8 и еще 1: 8 + 1 = 9.
Пишу под десятками 9.
Ответ: сумма равна 95.
Проверка:
1) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '95', y: '38', z: '57'}$;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '95', y: '57', z: '38'}$.

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '73', y: '17', z: '90'}$
Пишу десятки под десятками, а единицы под единицами.
Складываю единицы:
3 + 7 = 10 = 1 дес. + 0 ед.
Пишу под единицами 0, а 1 дес. запомню и прибавлю к десяткам.
Складываю десятки:
7 + 1 = 8 и еще 1: 8 + 1 = 9.
Пишу под десятками 9.
Ответ: сумма равна 90.
Проверка:
1) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '90', y: '73', z: '17'}$;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '90', y: '17', z: '73'}$.

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '64', y: '26', z: '90'}$
Пишу десятки под десятками, а единицы под единицами.
Складываю единицы:
4 + 6 = 10 = 1 дес. + 0 ед.
Пишу под единицами 0, а 1 дес. запомню и прибавлю к десяткам.
Складываю десятки:
6 + 2 = 8 и еще 1: 8 + 1 = 9.
Пишу под десятками 9.
Ответ: сумма равна 90.
Проверка:
1) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '90', y: '64', z: '26'}$;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '90', y: '26', z: '64'}$.

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '87', y: '13', z: '100'}$
Пишу десятки под десятками, а единицы под единицами.
Складываю единицы:
7 + 3 = 10 = 1 дес. + 0 ед.
Пишу под единицами 0, а 1 дес. запомню и прибавлю к десяткам.
Складываю десятки:
8 + 1 = 9 и еще 1: 9 + 1 = 10.
Пишу под десятками 0, а под разрядом сотен 1.
Ответ: сумма равна 100.
Проверка:
1) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '100', y: '87', z: '13'}$;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '100', y: '13', z: '87'}$.

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '42', y: '53', z: '95'}$
Пишу десятки под десятками, а единицы под единицами.
Складываю единицы:
2 + 3 = 5
Пишу под единицами 5.
Складываю десятки:
4 + 5 = 9.
Пишу под десятками 9.
Ответ: сумма равна 95.
Проверка:
1) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '95', y: '42', z: '53'}$;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '95', y: '53', z: '42'}$.

Решение 3

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '40', y: '18', z: '22'}$
Пишу десятки под десятками, а единицы под единицами.
Вычитаю единицы:
Из 0 нельзя вычесть 8. Беру 1 дес. из 4 дес.
10 − 8 = 2
Пишу под единицами 2.
Вычитаю десятки:
Было 4 дес., но 1 дес. заняли при вычитании единиц.
Осталось 3 дес.
3 − 1 = 2
Пишу под десятками 2.
Ответ: разность равна 22.
Проверка:
1) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '40', y: '22', z: '18'}$;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '22', y: '18', z: '40'}$.

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '50', y: '24', z: '26'}$
Пишу десятки под десятками, а единицы под единицами.
Вычитаю единицы:
Из 0 нельзя вычесть 4. Беру 1 дес. из 5 дес.
10 − 4 = 6
Пишу под единицами 6.
Вычитаю десятки:
Было 5 дес., но 1 дес. заняли при вычитании единиц.
Осталось 4 дес.
4 − 2 = 2
Пишу под десятками 2.
Ответ: разность равна 26.
Проверка:
1) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '50', y: '26', z: '24'}$;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '24', y: '26', z: '50'}$.

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '42', y: '18', z: '24'}$
Пишу десятки под десятками, а единицы под единицами.
Вычитаю единицы:
Из 2 нельзя вычесть 8. Беру 1 дес. из 4 дес.
12 − 8 = 4
Пишу под единицами 4.
Вычитаю десятки:
Было 4 дес., но 1 дес. заняли при вычитании единиц.
Осталось 3 дес.
3 − 1 = 2
Пишу под десятками 2.
Ответ: разность равна 24.
Проверка:
1) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '42', y: '24', z: '18'}$;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '24', y: '18', z: '42'}$.

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '56', y: '27', z: '29'}$
Пишу десятки под десятками, а единицы под единицами.
Вычитаю единицы:
Из 6 нельзя вычесть 7. Беру 1 дес. из 5 дес.
16 − 7 = 9
Пишу под единицами 9.
Вычитаю десятки:
Было 5 дес., но 1 дес. заняли при вычитании единиц.
Осталось 4 дес.
4 − 2 = 2
Пишу под десятками 2.
Ответ: разность равна 29.
Проверка:
1) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '59', y: '29', z: '27'}$;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '29', y: '27', z: '59'}$.

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '96', y: '43', z: '53'}$
Пишу десятки под десятками, а единицы под единицами.
Вычитаю единицы:
6 − 3 = 3
Пишу под единицами 3.
Вычитаю десятки:
9 − 4 = 5
Пишу под десятками 5.
Ответ: разность равна 53.
Проверка:
1) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '96', y: '53', z: '43'}$;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '53', y: '43', z: '96'}$.

Теория по заданию

Чтобы успешно решить задачи на сложение и вычитание чисел, необходимо понимать основные теоретические положения арифметических операций, а также применять устные и письменные методы вычисления. Приведем подробное объяснение теоретической части.

Сложение чисел:
- Сложение — это процесс нахождения суммы двух или более чисел. Например, если мы складываем число $a$ и число $b$, то результат называется суммой $a + b$.
- При сложении следует учитывать разряды чисел, то есть единицы, десятки, сотни и так далее. Например, сложение двух чисел можно выполнять поразрядно: сначала сложить единицы, затем десятки и так далее.
- Если сумма разряда превышает 9, то мы "переносим" единицу в следующий разряд. Это называется переносом, или "переполнением разряда".

Устный метод сложения:
− Разделите числа на разряды: десятки и единицы.
− Сложите сначала десятки, затем единицы.
− Если на этапе сложения единиц получается число больше 10, добавьте его десятки к сумме десятков.

Письменный метод сложения столбиком:
− Запишите числа так, чтобы их разряды (единицы под единицами, десятки под десятками) совпадали.
− Начните сложение с правого края (с единиц).
− Если единицы дают сумму больше 9, запишите единицу результата под единицами и перенесите десяток в верхнюю часть следующего разряда.

Вычитание чисел:
- Вычитание — это процесс нахождения разности двух чисел. Если из числа $a$ вычесть число $b$, результат называется разностью $a - b$.
- При вычитании также важно учитывать разряды чисел.
- Если в каком−либо разряде уменьшаемое меньше вычитаемого, необходимо занять "единицу" из следующего разряда, чтобы вычитание стало возможным.

Устный метод вычитания:
− Разделите числа на разряды: десятки и единицы.
− Вычтите сначала десятки, затем единицы.
− Если в разряде единиц вычитаемое больше уменьшаемого, займите 1 десяток и добавьте его к единицам уменьшаемого.

Письменный метод вычитания столбиком:
− Запишите числа так, чтобы их разряды совпадали.
− Начните вычитание с правого края (с единиц).
− Если уменьшаемое меньше вычитаемого в каком−либо разряде, займите 1 единицу из следующего разряда.

Проверка результата:
- Для сложения: чтобы проверить правильность, можно выполнить вычитание суммы и одного из слагаемых. Результат должен быть равен второму слагаемому.
- Для вычитания: чтобы проверить правильность, можно сложить разность и вычитаемое. Результат должен быть равен уменьшаемому.
Применение в задачах:
- В устном счете важно уметь быстро разбирать числа на разряды и выполнять действия в уме. Например, при сложении $45 + 32$, можно сначала сложить десятки ($40 + 30 = 70$), затем единицы ($5 + 2 = 7$), а потом сложить результаты ($70 + 7 = 77$).
- При письменном счете важно аккуратно записывать числа и следить за переносами.

Эти методы и подходы помогут решать задачи на сложение и вычитание чисел как устно, так и письменно, обеспечивая точность и понимание арифметических операций.