Начерти такие фигуры, как на чертеже. Вырежи их.
Сложи из них квадрат.

Для решения задачи, связанной с составлением квадрата из данных фигур, важно понимать несколько ключевых математических концепций и подходов, которые помогут в анализе и решении задачи.

1. Понятие геометрических фигур
− На чертеже представлены четырёхугольники и треугольники.
− Четырёхугольники — это фигуры, имеющие четыре стороны. Трапеция — один из типов четырёхугольников, у которого две противоположные стороны параллельны.
− Треугольники — это фигуры с тремя сторонами. Они различаются по форме и углам (равнобедренный, прямоугольный, остроугольный, тупоугольный).

2. Площадь фигур
Чтобы сложить квадрат из данных фигур, важно понимать, что сумма площадей всех данных фигур должна быть равна площади квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле:
$$ S = a^2, $$
где $a$ — длина стороны квадрата.

3. Ключевые свойства квадрата
− У квадрата все стороны равны.
− Все углы квадрата прямые, то есть равны $90^\circ$.
− Противоположные стороны квадрата параллельны.

4. Принцип составления фигуры
− Данная задача относится к разделу головоломок, называемых "пазл или танграм". В таких задачах нужно составить определённую фигуру из нескольких частей, не оставляя промежутков и полностью заполняя площадь.
− Важно внимательно рассмотреть форму каждой фигуры на чертеже, чтобы понять, как они могут быть соединены друг с другом.

5. Анализ формы фигур на чертеже
− На чертеже видно несколько фигур: треугольники и трапеция. Они имеют разные размеры и формы.
− Каждая фигура представляет собой часть будущего квадрата. Их нужно расположить таким образом, чтобы они полностью замкнулись и образовали квадрат.
− Обратите внимание на углы фигур. Для того, чтобы соединить фигуры в квадрат, углы должны быть правильно совмещены.

6. Стратегия решения
− Перед началом практических действий, важно представить, как фигуры могут быть совмещены. Это можно сделать мысленно или с помощью набросков.
− Начните с самой большой фигуры (трапеции), так как она занимает значительную часть площади квадрата.
− Постарайтесь использовать треугольники для заполнения оставшегося пространства. Это требует анализа их расположения и ориентации.

7. Проверка результата
После составления квадрата убедитесь, что:
− Фигуры полностью заполняют квадрат, без промежутков и наложений.
− Стороны квадрата остаются равными, а углы — прямыми.

8. Практическая работа
− Для выполнения задачи можно использовать чертёжный инструмент или бумагу. Начертите фигуры, указанные на чертеже.
− Вырежьте их по линиям. Это позволит вам двигать их и экспериментировать с различными расположениями.
− Пробуйте разные способы соединения фигур, пока не получится квадрат.

9. Развитие навыков
Решение подобных задач помогает развивать навыки пространственного мышления, анализа, воображения и умения работать с формами.