Реши уравнения.
75 − x = 75
4 + x = 64
89 − y = 0

Решение уравнений требует понимания базовых принципов арифметики и логики. Давайте разберем теоретические основы, которые помогут решить подобные задачи.

1. Что такое уравнение?
   Уравнение — это математическое выражение, в котором используется знак равенства "=". Оно показывает, что две стороны выражения (левая и правая) равны между собой. Уравнение может содержать числа, арифметические операции и переменные (например, $x$ или $y$), которые символизируют неизвестные числа.

2. Переменные
   Переменные — это буквы, которые используются для обозначения неизвестных чисел. Задача в уравнении состоит в том, чтобы найти значение переменной, при котором левая и правая части уравнения становятся равны.

3. Основная цель в решении уравнений
   При решении уравнений нужно найти значение переменной (например, $x$ или $y$), которое делает уравнение истинным. Для этого применяются правила арифметики, такие как сложение, вычитание, умножение и деление.

4. Основные шаги для решения уравнений

   • Выражение переменной: Если переменная находится в уравнении, то нужно изолировать её с одной стороны, а все числа и другие элементы перенести на другую сторону.
   • Использование обратных операций: Для изоляции переменной применяйте обратные арифметические операции. Например:
   • Если к переменной что−то прибавлено, нужно вычесть это число.
   • Если из переменной что−то вычтено, нужно прибавить это число.
   • Если переменная умножена на число, нужно разделить на это число.
   • Если переменная разделена на число, нужно умножить на это число.
   • Проверка: После нахождения значения переменной рекомендуется подставить его обратно в уравнение, чтобы проверить, выполняется ли равенство.

5. Правила работы с уравнениями

   • Если обе стороны уравнения изменить одинаковым образом (например, прибавить одно и то же число), уравнение останется верным.
   • Старайтесь упрощать выражения, если это возможно.

6. Примеры обратных операций

   • Для уравнения вида $a + x = b$ нужно вычесть $a$ из $b$, чтобы найти $x$: $x = b - a$.
   • Для уравнения вида $a - x = b$ нужно вычесть $b$ из $a$, а затем поменять знак: $x = a - b$.
   • Для уравнения вида $a \cdot x = b$ нужно разделить $b$ на $a$: $x = b / a$.
   • Для уравнения вида $x / a = b$ нужно умножить $b$ на $a$: $x = b \cdot a$.

7. Особые случаи

   • Если в уравнении разность (вычитание) равна нулю, значит, числа одинаковы: $a - x = 0$ означает, что $a = x$.
   • Если сумма равна какому−то числу, это указывает на связь между переменной и данным числом.

8. Работа с конкретными примерами

   • Например, уравнение $75 - x = 75$ показывает, что из числа 75 вычитают $x$, и результат равен 75. Для изоляции переменной нужно понять, что изменяет значение переменной в данном контексте.
   • Уравнение $4 + x = 64$ указывает, что к числу 4 прибавляют $x$, и результат равен 64. Чтобы найти $x$, нужно использовать обратную операцию (вычитание).
   • Уравнение $89 - y = 0$ показывает, что разность между числом 89 и $y$ равна нулю, что означает, что $y$ равно 89.

9. Проверка значения переменной
   После нахождения значения переменной важно подставить её обратно в исходное уравнение и убедиться, что левая и правая части уравнения равны. Если равенство выполняется, значит, решение найдено верно.

Таким образом, теоретически вы теперь понимаете, как решать данные уравнения. Попробуйте найти значения переменных самостоятельно, следуя этим шагам!