Запиши все возможные двузначные числа, используя цифры 4, 7, 0.

Чтобы записать все возможные двузначные числа, используя заданные цифры (4, 7, 0), важно понимать основные принципы формирования двузначных чисел, а также условия, которые накладываются на использование цифр. Рассмотрим теоретическую часть для решения задачи.

Теоретическая часть:

1. Что такое двузначное число?
   Двузначным называется число, которое состоит из двух цифр: одна цифра занимает позицию десятков, другая — позицию единиц. Двузначные числа находятся в диапазоне от 10 до 99 включительно. Отличительной особенностью двузначного числа является то, что его первая цифра (десятки) никогда не может быть равна "0", так как это превратило бы число в однозначное.

2. Цифры, которые можно использовать:
   В задаче указано, что для составления чисел можно использовать цифры: 4, 7, 0. Это означает, что мы можем брать любые комбинации из этих цифр для формирования чисел, но при этом необходимо соблюдать правила двузначных чисел.

3. Размещение цифр:

   • Первая цифра (десятки) отвечает за "вес" числа и определяет его принадлежность к категории двузначных.
   • Первая цифра должна быть либо "4", либо "7". Цифра "0" в первой позиции недопустима, так как она не формирует двузначное число.
   • Вторая цифра (единицы) может быть любой из указанных: "4", "7", или "0". Она добавляется к числу, образуя его окончательную форму.

4. Принцип перебора:
   Для составления всех возможных двузначных чисел мы используем метод перебора.

   • Сначала фиксируем первую цифру (десятки), выбирая по очереди допустимые значения: "4" и "7".
   • Затем к каждой выбранной первой цифре добавляем каждую из трех возможных цифр (единицы).

Например:
− Для первой цифры "4", перебираем вторую цифру: "4", "7", "0".
− Для первой цифры "7", перебираем вторую цифру: "4", "7", "0".

1. Исключение недопустимых случаев:
   Поскольку цифра "0" не может быть первой цифрой (десятками), комбинации, где "0" стоит на первом месте, исключаются из рассмотрения. Только комбинации с допустимыми первыми цифрами ("4" и "7") формируют двузначные числа.

2. Количество возможных чисел:
   В общей сложности у нас есть 2 допустимые цифры для первой позиции (десятки) и 3 цифры для второй позиции (единицы). Чтобы найти общее количество возможных комбинаций, мы умножаем количество вариантов для первой цифры на количество вариантов для второй:
   $ \text{Количество чисел} = 2 \times 3 = 6 $.
   Таким образом, можно составить ровно 6 различных двузначных чисел.

3. Проверка результата:
   После составления всех возможных чисел важно убедиться, что каждое число соответствует заданным условиям: оно двузначное и состоит только из указанных цифр.

Следуя этим шагам, можно записать все возможные двузначные числа, используя цифры 4, 7, и 0.