1 м O 99 см
1 м O 9 дм
10 см O 1 м
1 м O 100 см
1 дм O 100 мм
1 см O 10 мм

Для решения задачи, связанной с сравнением величин, важно понимать основные единицы измерения длины и их соотношения. Вот подробная теоретическая часть:

Единицы измерения длины

В метрической системе существуют следующие основные единицы измерения длины:
1. Метр (м) — единица измерения длины, которая является базовой в системе СИ.
2. Дециметр (дм) — равен одной десятой части метра.
3. Сантиметр (см) — равен одной сотой части метра.
4. Миллиметр (мм) — равен одной тысячной части метра.

Соотношения между единицами длины

Чтобы сравнить различные величины, важно знать, как единицы длины связаны между собой. Вот основные соотношения:

1. 1 метр (м) = 10 дециметров (дм)
   Это значит, что если длина в метрах умножается на 10, мы получаем длину в дециметрах. Например:

   • 1 м = 10 дм
   • 2 м = 20 дм

2. 1 метр (м) = 100 сантиметров (см)
   Это значит, что длина в метрах умножается на 100 для перевода в сантиметры. Например:

   • 1 м = 100 см
   • 2 м = 200 см

3. 1 метр (м) = 1000 миллиметров (мм)
   Это означает, что длина в метрах умножается на 1000 для перевода в миллиметры. Например:

   • 1 м = 1000 мм
   • 2 м = 2000 мм

4. 1 дециметр (дм) = 10 сантиметров (см)
   Дециметр делится на 10 частей, каждая из которых равна одному сантиметру. Например:

   • 1 дм = 10 см
   • 2 дм = 20 см

5. 1 сантиметр (см) = 10 миллиметров (мм)
   Каждый сантиметр делится на 10 частей, каждая из которых равна одному миллиметру. Например:

   • 1 см = 10 мм
   • 2 см = 20 мм

Как сравнивать величины длины

Чтобы сравнить величины длины, необходимо либо перевести все величины в одну и ту же единицу измерения, либо использовать знание их соотношений. Например:
− Если дано 1 м и 99 см, то переводим 1 м в сантиметры: $ 1\,м = 100\,см $. Теперь можно точно сравнить: $ 100\,см > 99\,см $.
− Если дано 1 м и 9 дм, то переводим 1 м в дециметры: $ 1\,м = 10\,дм $. Теперь можно точно сравнить: $ 10\,дм > 9\,дм $.

Примеры перевода единиц

1. Перевод метров в сантиметры: $ 1\,м = 100\,см $
2. Перевод метров в миллиметры: $ 1\,м = 1000\,мм $
3. Перевод дециметров в сантиметры: $ 1\,дм = 10\,см $
4. Перевод сантиметров в миллиметры: $ 1\,см = 10\,мм $

Условные обозначения и операторы сравнения

• Символы сравнения:
  • $ > $: больше
  • $ < $: меньше
  • $ = $: равно

Алгоритм для решения задачи

1. Переведите все величины в одну единицу измерения.
2. Используйте соответствующие соотношения между единицами длины.
3. Сравните числа с помощью символов сравнения $ >, <, = $.