1) Из 30 деталей конструктора Саша собрал грузовик, и у него еще осталось 70 деталей.
Что узнаешь, выполнив действия:
30 + 70,
70 − 30?
2) Глеб собрал подъемный кран. После этого у него осталось 82 детали. Сколько деталей он использовал, если у него был такой же конструктор, что и у Саши?

Для решения задач на сложение и вычитание важно понимать основные математические действия, их смысл, а также уметь интерпретировать результаты. Давайте разберем теоретическую часть, которая помогает подробно объяснить подход к решению данных задач.

Сложение

Сложение — это математическая операция, которая объединяет две группы объектов или чисел в одну. Если у нас есть две группы элементов, мы можем узнать общее количество объектов в обеих группах, выполняя сложение.

Формула сложения:
Если $a$ и $b$ — два числа, то их сумма выражается как $a + b = c$, где $c$ — общее количество объектов.

Пример:
Если есть 30 деталей и к ним добавляют еще 70 деталей, то сложением мы узнаем, сколько деталей будет в общей группе. Сложение применяется, когда требуется узнать общий итог после объединения.

Обращаем внимание:
− При сложении двух чисел результат всегда больше или равен большему из слагаемых (если оба числа положительные).

Вычитание

Вычитание — это математическая операция, которая показывает, сколько объектов останется, если от одной группы элементов убрать элементы другой группы.

Формула вычитания:
Если $a$ — исходное количество объектов, а $b$ — количество объектов, которое вычитается, то их разность выражается как $a - b = c$, где $c$ — оставшееся количество объектов.

Пример:
Если у нас есть 70 деталей, и мы хотим узнать, сколько будет после того, как мы заберем 30 деталей, то выполняется операция вычитания. Вычитание применяется, когда требуется найти разницу или остаток после "изъятия".

Обращаем внимание:
− При вычитании из большего числа меньшего результат всегда будет положительным.
− Вычитание помогает определить, сколько деталей использовали или сколько осталось.

Порядок действий

Для решения задач необходимо внимательно читать условия задачи и задавать себе такие вопросы:
1. Что известно? (Данные задачи)
2. Что требуется найти? (Вопрос задачи)
3. Какие действия нужно выполнить, чтобы найти ответ?

Рассмотрим задачу №1

В первой задаче нас просят выполнить два действия:
1. $30 + 70$:
Это сложение. Оно поможет узнать общее количество деталей, которые были у Саши изначально, если учитывать собранные детали и оставшиеся.
2. $70 - 30$:
Это вычитание. Оно поможет узнать разницу между оставшимися деталями и собранными. Такое действие показывает, сколько больше деталей осталось, чем было использовано.

Рассмотрим задачу №2

Во второй задаче необходимо определить, сколько деталей использовал Глеб. Для этого важно учитывать следующее:
1. Глеб собрал подъемный кран, после чего у него осталось 82 детали. Это означает, что количество деталей, которое он использовал, равно разнице между начальным количеством деталей в конструкторе и оставшимися.
2. Начальное количество деталей в конструкторе у Глеба было таким же, как у Саши. Мы уже знаем, как узнать начальное количество деталей из первой задачи, используя сложение.
3. После того как узнаем общее количество, можем выполнить вычитание, чтобы найти, сколько деталей использовал Глеб.

Выводы

Для решения этих задач важно:
− Правильно интерпретировать сложение как операцию объединения (суммы).
− Правильно интерпретировать вычитание как операцию нахождения остатка или разницы.
− Понимать, как начальные данные влияют на ход задачи, и использовать их для выполнения необходимых действий.

Каждое действие в задаче помогает ответить на поставленный вопрос и узнать нужное значение.