У Красной Шапочки в корзине было 14 пирожков: с грибами, капустой и яблоками. Пирожков с капустой было на 3 больше, чем пирожков с грибами, а пирожков с грибами было больше, чем с яблоками. Догадайся, сколько могло быть у Красной Шапочки пирожков с яблоками и сколько с грибами.
Если бы не было разницы в 3 пирожка, то всего пирожков было бы
14 − 3 = 11.
При этом пирожков с капустой и грибами было бы поровну. Также пирожков с яблоками должно быть меньше, чем пирожков с грибами и пирожков с капустой.
Рассмотрим различные варианты.
Допустим, был 1 пирожок с яблоками, тогда с капустой и грибами было всего
11 − 1 = 10 (по 5 каждых), а с учетом разницы пирожков с капустой было бы:
5 + 3 = 8.
Допустим, было 2 пирожка с яблоками, тогда с капустой и грибами было всего
11 − 2 = 9. Такой вариант не подходит, так как число 9 нельзя представить в виде суммы одинаковых слагаемых. А пирожков с капустой и грибами должно быть поровну.
Допустим, было 3 пирожка с яблоками, тогда с капустой и грибами было всего
11 − 3 = 8 (по 4 каждых), а с учетом разницы пирожков с капустой было бы:
4 + 3 = 7.
Допустим, было 4 пирожка с яблоками, тогда с капустой и грибами было всего
11 − 4 = 7. Такой вариант не подходит, так как число 7 нельзя представить в виде суммы одинаковых слагаемых. А пирожков с капустой и грибами должно быть поровну.
Допустим, было 5 пирожков с яблоками, тогда с капустой и грибами было всего
11 − 5 = 6 (по 3 каждых). Такой вариант не подходит, так как 3 < 5, а пирожков с яблоками должно быть меньше, чем пирожков с грибами и пирожков с капустой. По этой же причине не подойдут варианты, при которых число пирожков с яблоками больше 5.
Таким образом, у Красной шапочки могло быть:
Либо 1 пирожок с яблоками, 5 с грибами и 8 с капустой;
Либо 3 пирожка с яблоками, 4 с грибами и 7 с капустой.
Чтобы решить задачу, важно начать с разъяснения всех данных и условий, которые нам даны. Здесь применяются основные математические навыки, такие как работа с числами, сравнение величин и составление уравнений. Посмотрим на каждую часть задачи подробно:
Общее количество пирожков
У Красной Шапочки в корзине было 14 пирожков. Это общее количество пирожков, которые нужно распределить между тремя видами: пирожками с грибами, капустой и яблоками.
Пирожки с капустой и пирожки с грибами
В задаче сказано, что пирожков с капустой больше, чем пирожков с грибами, при этом разница составляет 3 пирожка. Если мы обозначим количество пирожков с грибами за $ x $, то количество пирожков с капустой будет $ x + 3 $.
Пирожки с грибами и пирожки с яблоками
Также дано, что пирожков с грибами больше, чем пирожков с яблоками. Это означает, что количество пирожков с грибами должно быть больше числа, обозначающего количество пирожков с яблоками. Если количество пирожков с яблоками обозначить, например, $ y $, то справедливо неравенство:
$$
x > y
$$
Связь между всеми пирожками
Общее количество пирожков — это сумма всех пирожков: с грибами, капустой и яблоками. То есть:
$$
x + (x + 3) + y = 14
$$
Здесь:
Упрощая, получаем:
$$
2x + 3 + y = 14
$$
Упрощение уравнения
Чтобы найти связь между $ x $ и $ y $, мы можем упростить уравнение:
$$
2x + y = 11
$$
Ограничения на $ x $ и $ y $
Поскольку речь идет о пирожках, их количество должно быть целым положительным числом. Это значит, что:
Поиск возможных значений
Теперь нужно найти такие значения $ x $ и $ y $, которые одновременно удовлетворяют всем условиям задачи:
Это детальное теоретическое описание подхода к решению задачи.
Пожауйста, оцените решение
