Для решения задачи, представленной выше, необходимо использовать знания о разложении числа на слагаемые. Это фундаментальная часть математики, которая учит пониманию структуры чисел и их представлению через сумму двух или более чисел.

Теоретическая часть:

Понятие числа и его разложения:

Число — это математическая величина, используемая для подсчёта, измерения и упорядочивания. В данной задаче каждое число разлагается на две части: одна из частей известна, а другая — неизвестна. Задача заключается в нахождении этой неизвестной части.

Свойства сложения:

• Коммутативность: Порядок слагаемых не влияет на сумму (например, $10 + x = x + 10$).
• Ассоциативность: Способ группировать слагаемые не изменяет результат сложения.
• Нейтральный элемент: При сложении числа с нулём результат остаётся тем же числом ($x + 0 = x$).

Методы разложения числа:

Разложение числа — это представление его в виде суммы двух или более слагаемых. В данном случае используется сумма двух чисел, где одно известно, а другое неизвестно.

1. Алгоритм нахождения неизвестного слагаемого: Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно вычесть из суммы известное число. Например, если сумма равна $S$, а известное слагаемое равно $A$, то неизвестное слагаемое можно найти как: $$ x = S - A $$ где $S$ — сумма, $A$ — известное слагаемое, $x$ — неизвестное слагаемое.

Применение вычитания:

В данной задаче необходимо использовать операцию вычитания, чтобы найти недостающее значение в каждом из случаев. Вычитание — это одна из основных математических операций, обратная сложению.

• Формула вычитания: $$ a - b = c $$ Здесь $a$ — уменьшаемое, $b$ — вычитаемое, $c$ — результат.

Решение задачи:

Для каждого числа сверху (например, $70, 100, 90$ и т.д.) сумма разлагается на два числа. Одно из чисел представлено, а другое нужно найти. Следует выполнить вычитание: из верхнего числа (суммы) вычесть известное нижнее число.

Пример:

Для первого числа $70$, чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно выполнить вычитание:
$$ 70 - 10 = x $$
Здесь $x$ — это искомое значение.

Проверка результата:

После нахождения неизвестного числа проверяется правильность решения путём сложения найденного значения с известным числом:
$$ 10 + x = 70 $$
Если сумма совпадает, решение выполнено верно.

Итог:

Каждое число сверху необходимо разложить на два числа, используя свойства сложения и вычитания. Применяя вышеописанную теорию, можно найти недостающие значения для каждой пары чисел.